1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksiyon



    fotoğraftaki sorunun çözümünü yaptım fakat f(x) fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçiminde yazdığımızda sonuca ulaşamıyoruz, yardımcı olabilecek arkadaşlara şimdiden çok teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Merhaba..f(x)'in tersi için f-1(x) yazacağım..
    Önce f(x)'i parçalı fonksiyon hâlinde yazmaya çalışalım..
    0'ın kırılma noktası olduğu açık,öyleyse parçalı fonksiyonda sınırlar 0'a göre düzenlenecek..
    Şimdi x≥0 için f(x)=x olduğu görülüyor..
    x<0 içinse doğrusal denklem sisteminden f(x)=(4-x)/2 bulunur..(x=0 için y=2 ve x=-2 için y=3 bunu kullanarak doğru denklemi çizdik)
    Şimdi bunlarla fonksiyonu oluşturalım..

    x≥0 x
    f(x)={ }
    x<0 (4-x)/2

    Şimdi bir de f-1(x)'i bulalım..
    Parçalı fonksiyonun tersi bulunurken,önce parçaların sınırları bulunur..Fonksiyonun şu anki hâlinde verilen x sınırlarını yanda bulunan kurala uyguladığımızda f(x) (yâni y değeri) kaçtan büyük oluyorsa veya kaçtan küçük oluyorsa bunu fonksiyonun tersinde x'in sınırları olarak belirlemeliyiz..
    Dikkat edilmesi gereken diğer bir şey ise grafiğin yanlış çizilmiş olması..x'in 0'dan büyük olduğu yerlerde f(x)'in grafiği sonsuza kadar gitmez,giderse tersi olmaz..

    Buna göre fonksiyonun tersi

    x≤2 x
    f-1(x)={ }
    x>2 4-2x

    g(x)=(x+3)/x ve g(f(x))=f-1(2)
    x=?
    burada önce f-1(2)'yi bulalım..Bulduğumuz parçalı fonksiyona göre f-1(2)=2
    Şimdi bunu yerine yazalım..
    g(f(x))=2 (g'de x gördüğümüz yerlere f(x) yazarsak sonuç 2 olacakmış)

    g(x)=(f(x)+3)/(f(x)=2

    2.f(x)=f(x)+3
    f(x)=3
    f(x)'in hazırladığımız parçalı fonksiyonuna bakarsak x<0 için f(-2)=(4-(-2))/2=3
    Demek ki x=-2'ymiş..

    Umarım hata yapmamışımdır..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyon
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Ara 2012, 20:57
    2. fonksiyon
      basak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Oca 2012, 21:32
    3. Fonksiyon-4-
      MatematİkcİGM, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 22 Ara 2011, 23:08
    4. Fonksiyon
      MatematİkcİGM, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Ara 2011, 20:01
    5. fonksiyon
      fyzanur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Ara 2011, 22:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları