1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Katı Cisim



    Birim kareli koordinat sistemi üzerinde verilen dikdörtgen orijin etrafında 180 derece döndürülüyor ve dik üçgen orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülüyor. Buna göre bu dönüşümler sonucunda elde edilen birleşim bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

    cevap=44/3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar



    Birim kareli koordinat sistemi üzerinde verilen dikdörtgen orijin etrafında 180 derece döndürülüyor ve dik üçgen orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülüyor. Buna göre bu dönüşümler sonucunda elde edilen birleşim bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

    cevap=44/3
    Peki dikdörtgen saatin hangi yönünde döndürülüyor ? Alanı sorması ilginç olmuş,genelde hacim sorulur..Cevap verirsen çizmeye çalışırım..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    akrep ile yelkovanın döndüğü şekilde soldan sağa doğru yani

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Her iki şekil de saat yönünde dönüyor..Buradan dikdörtgenin 180 derecede oluşturacağı şekil yarım silindir olur..Yarıçapın 4 birim ve yüksekliğin 3 birim olduğu görülüyor..Oluşacak şekilde bir yüz düz bir dikdörtgen,diğer taraf ise eğimli dikdörtgen olacaktır..(silindirin yan yüzü)Yan yüzün alanını bulmaktaki iş,yan yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarını bulmaktan geçer,çünkü yükseklik sabit 3 birim..
    Alt kenarı ise silindirin tabanının çevresinin yarısına eşit olacaktır(Çemberin yarısı)
    Üçgende de aynı mantığı yürüterek bulabiliriz..Alt tabanı ve dış yan yüzeyi bulmak kolaydır,aynı üstteki gibi..
    İç yüzeyini ise şöyle bulacağız,90 derece dönünce oluşan şekli hayâl edelim..360 derece dönseydi,içine ters bir koni yerleştirebileceğimiz şekil oluşacaktı..İçine yerleştireceğimiz koninin yanal yüzeyi,bizim aradığımız yüzeydir..Tabii 1/4'ünü alacağız çünkü 90 derece döndürmüşüz..
    Her iki şekil de saat yönünde döndüğünden alanlar kesişmiyor,bir yer hariç..Dikdörtgenin y eksenine göre simetriğini alalım..Çünkü 180 derece döndüğünde son geldiği nokta burası olacaktır..Şimdi simetriği ve üçgeni üst üste çizdiğimizde kesişen alanlar bizim alanımıza dahil olmayacak çünkü içte kalacaktır..

    Bir de var 6.alan ve 7.alan unutmuşum,AD ve BC yaylarının oluşturduğu yarım daireler,bunlar birleştiğinde tam daire oluştururlar..ADF yarım dairesinin alanını bulup 2 ile çarparsak üsttekini de eklemiş oluruz alanlar toplamına..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederim eline sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. katı cisim
      yacc, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Şub 2014, 14:04
    2. katı cisim
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Şub 2014, 21:15
    3. katı cisim
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Şub 2013, 22:43
    4. katı cisim
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 14 Şub 2013, 03:01
    5. Katı cisim
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Mar 2011, 02:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları