1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    mutlak değer ve eşitsizlik sorularım

    1) |x-a| + |a-x| = 10 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı 75 ise, a nın pozitif değeri? (10)

    2) a<0 olmak üzere,

    ||a-|a||-a|
    |a-|-a||
    işleminin sonucu kaçtır?)(3/2)




    3) a ve b tamsayı.

    -3< a ≤ 6
    -3≤ b < 4 olduğuna göre a²-2b nin en küçük tam sayı değeri? (-6)

    4) a,b,c pozitif reel sayılardır.

    2a+b
    c
    > 4
    ve
    b+5c
    a
    < 3 olduğuna göre a/c nin alabileceği en küçük tam sayı değeri? (3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    |x-a|=|a-x| mutlak değer tanımından..
    |x-a| + |x-a| = 10
    2|x-a|=10 ve |x-a|=5

    1.durum x≥a ise (x-a) ifadesi pozitif olacak mutlak değer dışarısına aynen çıkacaktır..
    x-a=5 x=a+5 birinci x değerimiz..

    2.durum x<a ise (x-a) ifadesi negatif olacak mutlak değer dışarısına işaret değiştirerek çıkacaktır..
    a-x=5 x=a-5 ikinci x değerimiz..

    x değerleri çarpımı 75 verilmiş soruda..

    (a+5).(a-5)=75
    a²-25=75
    a²=100 buradan a=10 ve a=-10 bulunur,pozitif değer sorulduğundan cevap 10'dur..

    3
    a ve b tamsayı deniliyorsa işlemleri eşitsizlikler üzerinden yapamayız,verilen değerler üzerinden seçmeliyiz..
    a²-2b ifadesinin en küçük değeri için a² olabildiğince küçük -2b olabildiğince büyük olmalıdır..
    a² ifadesinin en küçük değeri 0'dır..Çünkü bir sayının karesi 0'dan küçük olamaz,a=0 için değer sağlandığından a²=0 aldık..
    -2b ifadesinin en büyük değeri b=3 için bulunur..(b=-3 için a²+6 olur,en küçük değer değil)
    Sonuç olarak a=0 ve b=3 için a²-2b=0²-6=-6 bulunur..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2
    Pay: ||a-|a||-a|=||a-(-a)|-a|=||2a|-a|=|-2a-a|=|-3a|=-3a
    Payda: |a-|-a||=|a-(-a)|=|2a|=-2a
    (-3a)/(-2a)=3/2

    soruyu doğru yazmışım aslında ama neden 0 çıktığını anlamadım... |-a| aynen çıkmıyor mu dışarıya pozitif olduğu için? paydayı |2a| buluyorum ben bu haliyle de. Bu durumda |-3a| da aynen çıkması gerekmez mi?
    Haklısın,açlık başıma vurduğunda çözmüşüm soruyu..Üstüne çözemediğim soruya yanlış demişim,tipik öğrenci tarzı işte :P
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    son soruyu nedense 2 buluyorum acaba neyi gözden kaçırıyoruz

    2a+b>4c
    3a>b+5c
    Topla gel
    5a>9c
    a>1,8c
    Her iki tarafı c ile bölelim
    a/c>1,8
    a/c minimum 2 tam sayı değerini alır gibi.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2
    a<0 olduğuna göre paydadaki ifade |a-|-a||=|a-(a)|=0 olur..Soru bu hâliyle yanlış,cevap 3/2 olduğundan paydadaki ifadenin
    |-a-|-a|| olduğunu tahmin ediyorum..Buna göre soruyu çözersek..
    a<0 ise |a|=-a ve |-a|=a olacaktır..
    Pay=||a-|a||-a|=||a-(-a)|-a|=||2a|-a|=|-2a-a|=|-3a|=3a
    Payda=|-a-|-a||=|-a-a|=|-2a|=2a
    Buradan 3a/2a=3/2 bulunur cevabımız..Ayrıca bu tip sorularda a=-1,-2...gibi negatif değerli sayılar alarak da çözüm üretebiliriz..
    soruyu doğru yazmışım aslında ama neden 0 çıktığını anlamadım... |-a| aynen çıkmıyor mu dışarıya pozitif olduğu için? paydayı |2a| buluyorum ben bu haliyle de. Bu durumda |-3a| da aynen çıkması gerekmez mi?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    son soruyu nedense 2 buluyorum acaba neyi gözden kaçırıyoruz

    2a+b>4c
    3a>b+5c
    Topla gel
    5a>9c
    a>1,8c
    Her iki tarafı c ile bölelim
    a/c>1,8
    a/c minimum 2 tam sayı değerini alır gibi.

    cevap ikiymiş zaten kusura bakmayın. teşekkürler bu arada.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    cevap ikiymiş zaten kusura bakmayın. teşekkürler bu arada.
    Önemli değil.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlik ve mutlak değer
      physicalstr, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Eki 2014, 10:47
    2. mutlak değer eşitsizlik
      yağmurcan, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Eki 2012, 11:29
    3. mutlak değer eşitsizlik
      yağmurcan, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Eki 2012, 11:43
    4. Eşitsizlik ve Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Mar 2012, 00:00
    5. Mutlak Değer+ Basit Eşitsizlik
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 17 Şub 2012, 20:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları