[korkmazserkan]

1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?

2)

2n

∑

n

2k+5=208=>n=?

[kingwalter]

1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2

[dcey]

2)

2n

∑

k=n

2k+5=208 ise n kaçtır?

Hocam bunları ayıralım şu şekilde

2n

∑

k=n

2k

+

2n

∑

k=n

5



1.ifadeyi bulmak için

n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım

2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)

Şimdi burayı yapalım

2n

∑

k=n

5



(2n-n+1)5 yani ifademiz

3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7

n=7 çıkacaktır

Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.

[dcey]

1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2

Hocam senin sadeleştirmende hata yok mu bakıyorum 2.cos10/cos80.cos60 kalıyor.Sonunda 4tan80 yapıyor.Orayı rica etsem biraz daha açıklar mısın?

[kingwalter]

Hocam senin sadeleştirmende hata yok mu bakıyorum 2.cos10/cos80.cos60 kalıyor.Sonunda 4tan80 yapıyor.Orayı rica etsem biraz daha açıklar mısın?

pardon ben yanlış okumuşumcos80'ni sin80diye yapıyorumsınav stresi oluyor hatalar

[dcey]

Yok hocam olur mu eline sağlık ben şaşırmıştım işlem hataları çok oluyor

[dcey]

Arkadaşlar 2.soru bayağı uzadı alternatif çözümünü buldum

https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)

Buradaki linkte

Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülünden yaparsak

(4n+5+2n+5)(2n+2)/4=208

3n²+8n-203=0
3n 29
n -7

n=7 çıkar bu daha kolay oldu.

[korkmazserkan]

teşekkürler

[MKE]

2)

2n

∑

k=n

2k+5=208 ise n kaçtır?

Hocam bunları ayıralım şu şekilde

2n

∑

k=n

2k

+

2n

∑

k=n

5



1.ifadeyi bulmak için

n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım

2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)

Şimdi burayı yapalım

2n

∑

k=n

5



(2n-n+1)5 yani ifademiz

3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7

n=7 çıkacaktır

Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.

Toplam sembolünde sembolün yanına yazmak için yazacağın ifadeyi 1 satır alta indirebilirsin

[dcey]

Toplam sembolünde sembolün yanına yazmak için yazacağın ifadeyi 1 satır alta indirebilirsin

Haklısın teşekkürler