1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Uzayda vektör,doğru,düzlem denklemleri

    1) R³ te A(4,-√3,1) merkezli küre x-2√3y+6z+5=0 düzlemine teğet olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç brdir?(cvp:3)


    2)
    x-4
    4
    =
    y+2
    -6
    =
    z-1
    3
    doğrusu ile 3x-ky+z+3=0 düzlemi paralel olduğuna göre,k kaçtır?(cvp:-5/2)





    3) Analitik uzayda d:
    x-2
    6
    =
    y+1
    2
    =
    z+3
    -4
    doğrusu ile E:3x+y+kz+2=0 düzlemi veriliyor.



    E düzlemi içindeki bütün doğrular d doğrusuna dik ya da dik durumlu olduğuna göre, k kaçtır?(cvp:-2)



    4) R³ te
    x+2
    5
    =
    y-1
    4
    =
    z+3
    2
    doğrusunun xoy düzlemini kestiği nokta?(11/2,7,0)





    5) R³ te A=(3,6,2) vektörünün
    x
    2
    =
    y
    2
    =
    -z
    1

    doğrusu üzerine dik izdüşüm uzunluğu kaç brdir?(cvp:16/3)
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    kardeşim,ilk soruda noktanın doğruya olan uzaklığını bulursan bu uzunluk teget olduklarından yarıcapa esit olur,gerekli islemler yapıldıgında cvp:3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.soruda ise z değeri yerine sıfır yazdıktan sonra esitlikten yararlanınca x ve y değerlerini bulabilirsin

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler..Diğer sorular hakkında fikri olan var mı?
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2. (x-4)/4=a için x=4a+4
    (y+2)/(-6)=a için y=-6a-2
    (z-1)/3=a için z=3a+1 bulunur..

    Bunları düzlem denkleminde yerine yazarsak;

    3x-ky+z+3=0 ..... 3(4a+4)-k(-6a-2)+(3a+1)+3=0
    12a+12+6ka+2k+3a+4=0
    15a+k(6a+2)+16=0

    Düzlem ile doğru paralel olduğundan,çözümün a'sız bir değer olması gerekir..Mesela 5=4 veya -12=3 gibi bir sonuç çıkması gerekir,böylece çözüm kümesi boş olacak yani ortak bir noktaları olmayacak,dolayısıyla paralel olacaklardır..

    Buna göre 15a+6ak=0 olmalıdır..15=-6k buradan k=(-15)/6=-5/2 bulunur..

    3.soruda düzlem üzerindeki bütün doğruların d doğrusuna dik veya dik konumlu olması demek,d doğrusunun düzleme dik inmesi demektir..Diğer türlü düzlem üzerindeki doğrular d doğrusu ile açı yapacaktır..

    5.
    A=(3,6,2) vektörü ile B=(2,2,-1)

    ((3.2)+(6.2)+(2.-1))/(√2²+2²+(-1)²)=(16/√9)=16/3
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Uzayda Vektör
      mrsoz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Oca 2014, 21:39
    2. uzayda doğru ve düzlem denklemi
      seraperen02, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2014, 21:38
    3. uzayda vektör,doğru,düzlem
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Haz 2013, 17:20
    4. uzayda düzlem
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 May 2013, 10:20
    5. doğru doğru barçası ışın düzlem
      ümmü gülsüm, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Şub 2011, 14:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları