1. #1

    Grubu
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1)P(x²-x+1)=2x²-2x-2 ise P(x²+1) polinomunun katsayılar toplamı?Cevap:0

    2)x.P(x)+(x-1).P(x-1)=x²-3x+3/2 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?Cevap:0

    3)der[P(x)]=7
    der[Q(x)]=7
    der[Q(x+1) -P(x+2)]=m ise, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Cevap:28

    4)Q(4x)=16.x²+8x-m polinomu veriliyor.
    Q(x) polinomunun çarpanlarından biri (x-3) olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:15

    5)P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n polinomunun x.(x-1).(x²+x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 olduğuna göre, mn kaçtır?Cevap:1/32

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)P(x²-x+1)=2x²-2x-2 ise P(x²+1) polinomunun katsayılar toplamı?Cevap:0

    Yani bize P(2)'yi soruyor x yerine 1 yazınca ulaşacağımız sonuca göre

    P(2)'yi bulmak için

    x²-x+1=2 x²=x+1 yani x² yerine x+1 yazacaz.Yazalım

    2(x+1)-2x-2

    2x+2-2x-2=0 çıkacaktır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)x.P(x)+(x-1).P(x-1)=x²-3x+3/2 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?Cevap:0

    Hocam bize P(2)'yi soruyor.
    Önce x yerine 1 yazalım
    1.P(1)+0.P(0)=1-3+3/2
    P(1)=-1/2 şimdi x yerine 2 yazalım

    2.P(2)+1.P(1)=2²-3.2+3/2
    2.P(2)+(-1/2)=(-1/2) sadeleşir ve sıfır kalır

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)der[P(x)]=7
    der[Q(x)]=7
    der[Q(x+1) -P(x+2)]=m ise, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Cevap:28

    Olayın mantığına bakalım hocam şimdi bizim polinomumuz 7.dereceden başlayacaktır ve devam edecektir.Yani x7+x6+x⁵+x⁴+x³+x²+x¹ gibi hocam aynısıdı hem P(x) hem Q(x) şöyle düşünelim çıkartmada x7'li terimler birbirini götürebilir
    x6'lı terimler gidebilir.Tek tek hepsi gidebilir.
    Ama her harikülarda elimizde
    x7 veya x6 x⁵ x⁴ x³ x² x¹ veya 0 kalacatır yani
    m değeri 7 6 5 4 3 2 1 0 olabilir.Toplarsan 28 yapar

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)Q(4x)=16.x²+8x-m polinomu veriliyor.
    Q(x) polinomunun çarpanlarından biri (x-3) olduğuna göre, m kaçtır?Cevap:15

    Şimdi (x-3)'ün Q(x)'e bölümünden kalan 0 ise Q(x) (x-3)'e tam bölünür.
    Yani Q(3)=0 mış

    Q(4x)=Q(3)=0 ise x yerine biz 3/4 yazacağız ve sıfıra ulaşacağız

    Q(3)=16.(3/4)²+8(3/4)-m=0

    9+6-m=0 ise m=15

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n polinomunun x.(x-1).(x²+x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 olduğuna göre, mn kaçtır?Cevap:1/32

    P(x)=x.(x-1).(x²+x+1)+2x+5 imiş x yerine önce 0 yazalım

    P(0)=5 şimdi 1 yazalım
    P(1)=7 şimdi bunları polinomumuzda yazalım

    P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n x yerine 0 yazalım
    P(0)=0-0+0-0+0-n=5 ise n=-5 çıkar şimdi x yerine 1 yazalım

    P(x)=x48-x24+x8-x2+mx-n
    P(1)=1-1+1-1+m-(-5)=7 ise m= 2 çıkar

    2-5=1/32 çıkacaktır.

  7. #7

    Grubu
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları