1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon(Az zor)

    A = {a,b,c,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin permütasyonlarının kaç tanesinde;

    a)Harflerin herhangi ikisi yan yana olmaz?

    Kısa bir çözüm varda diğer yoldan cıkartamıyorum kısa çözümü yazayım.

    Harflerin herhangi ikisi yan yana gelmeyeceğinden önce rakamlar sıralanır, sonra rakamların ayırdığı boşluklara harfler yerleştirilir _1_2_3_4_5_6_7_ sayılar arasında 7! kadar sıralanır.Harfler için _ olarak işaretli yerlere 8.7.6 seçenek var.
    7!8.7.6=8!.42 cevap olur.

    Bu çözümü anladımda merak ettiğim sorunun diğer yoldan çözümü yani:

    10 elemanla yapılcak permütasyon P(10,10) =10! dir.Yani tüm sıralı 10lular.
    Biz bu 10! den harflerin yan yana geldiği durumları çıkartırsak harflerin yan yana gelmediği sayıların arasına geldiği durumları buluruz bunu işleme dökemedim bayada uğraştım olmadı.eşitlikle gösterem birde
    [TÜM SIRALILAR]-[HARFLERİN YAN YANA GELDİĞİ SIRALILAR]=HARFLERİN YAN YANA GELMEDİĞİ SIRALILAR
    bu yoldan 8!.42 yi bulursanız işime yarar simdiden tesekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bence ilk yolda kestirip atın.
    Eğer ikinci yola girmeye kalkarsanız bazı sayımları birden fazla kez çıkartmış veya eklemiş olursunuz.
    Forumda bununla ilgili çok konu var;
    "Dahiliyet Hariciyet Prensibi" veya "İçerme Dışarma Prensibi" şeklinde aratırsanız bulursunuz.
    Kolay gelsin.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Bence ilk yolda kestirip atın.
    Eğer ikinci yola girmeye kalkarsanız bazı sayımları birden fazla kez çıkartmış veya eklemiş olursunuz.
    Forumda bununla ilgili çok konu var;
    "Dahiliyet Hariciyet Prensibi" veya "İçerme Dışarma Prensibi" şeklinde aratırsanız bulursunuz.
    Kolay gelsin.

    ilgilendiğiniz için teşekkürler bakıyorum bu konu zormuş :s takıldığım nokta olursa yazarim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları