1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    temel kavramlar

    1)a²-a asal sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle asaldır?(a burda yalnızca 2 değerini almaz mı nerde hata yapıyorum )
    A)a³+1 B)a³ C)2a+1 D)a+5 E)a+3

    2)a b c d ardışık tek sayılar ve a<b<c<d dir

    x=(a+b+d)/c olduğuna göre xi tam sayı yapan farklı a değerlerinin toplamı kaçtır?

    3)n pozitif bir sam sayı olmak üzere
    1²+2²+3²+....+n²=an³+bn²+cn olduğuna göre a+b+c kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    a=-1de olabilir , aslında a için doğal sayı , tam sayı vs demeli.
    bu durumda e seçeneği oluyor galiba.

    2.
    c sayısı b ve d nin aritmetik ortak olduğundan (b+d)/c=2 olur yani x in tam sayı olması için a/c tam sayı olmalı
    a=2n+1 denirse
    (2n+1)/(2n+5)=(2n+5-4)/(2n+5) tam sayı
    ise 2n+5 sayısı -4 ü bölmeli
    -4 ün tek sayı bölenleri 1 ve -1 , c sayısı bu değerleri alırsa a sayısı da bunların 4 eksiği olan -5 ve -3 değerlerini alır. toplam -8

    3.
    n=1 alırsak a+b+c=1 olduğunu görebiliriz.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık hocam ben de 2.sorunun kolay yollarını arıyordum

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1.
    a=-1de olabilir , aslında a için doğal sayı , tam sayı vs demeli.
    bu durumda e seçeneği oluyor galiba.

    2.
    c sayısı b ve d nin aritmetik ortak olduğundan (b+d)/c=2 olur yani x in tam sayı olması için a/c tam sayı olmalı
    a=2n+1 denirse
    (2n+1)/(2n+5)=(2n+5-4)/(2n+5) tam sayı
    ise 2n+5 sayısı -4 ü bölmeli
    -4 ün tek sayı bölenleri 1 ve -1 , c sayısı bu değerleri alırsa a sayısı da bunların 4 eksiği olan -5 ve -3 değerlerini alır. toplam -8

    3.
    n=1 alırsak a+b+c=1 olduğunu görebiliriz.
    hocam 3.sorunun mantığını anlayamadım aralarındaki fark sabit olmayan ardışık sayıların kareleri toplamı söz konusu olduğuna göre n değerini nasıl 1 alabiliyoruz

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ben orada 1 den n'e kadar tüm sayıların karelerinin toplandığını varsaydım. tabi sizin dediğiniz gibi aralarındaki fark değişecekse cevap değişmez ama soru hatalı olur.
    cevap neden değişmez?
    n için bir kısıtlama verilmediğine göre n=1 için de bu eşitlik sağlanmalıdır n=1 için 1²=a+b+c

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    ben orada 1 den n'e kadar tüm sayıların karelerinin toplandığını varsaydım. tabi sizin dediğiniz gibi aralarındaki fark değişecekse cevap değişmez ama soru hatalı olur.
    cevap neden değişmez?
    n için bir kısıtlama verilmediğine göre n=1 için de bu eşitlik sağlanmalıdır n=1 için 1²=a+b+c
    şimdi kareleri toplamı formülüne baktım da n.(n+1).(2n+1)/6 yı an³+bn²+c ye eşitleyince de sonuca ulaşılabiliyor hocam ben bu formülü bilmiyordum demekki akılda tutmakta fayda var ama sizin çözdüğünüz yoldan da doğru sonuca ulaşılabiliyor teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 21:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 00:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 13:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 01:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 01:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları