1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    temel kavramlar

    1)a²-a asal sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle asaldır?(a burda yalnızca 2 değerini almaz mı nerde hata yapıyorum )
    A)a³+1 B)a³ C)2a+1 D)a+5 E)a+3

    2)a b c d ardışık tek sayılar ve a<b<c<d dir

    x=(a+b+d)/c olduğuna göre xi tam sayı yapan farklı a değerlerinin toplamı kaçtır?

    3)n pozitif bir sam sayı olmak üzere
    1²+2²+3²+....+n²=an³+bn²+cn olduğuna göre a+b+c kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    a=-1de olabilir , aslında a için doğal sayı , tam sayı vs demeli.
    bu durumda e seçeneği oluyor galiba.

    2.
    c sayısı b ve d nin aritmetik ortak olduğundan (b+d)/c=2 olur yani x in tam sayı olması için a/c tam sayı olmalı
    a=2n+1 denirse
    (2n+1)/(2n+5)=(2n+5-4)/(2n+5) tam sayı
    ise 2n+5 sayısı -4 ü bölmeli
    -4 ün tek sayı bölenleri 1 ve -1 , c sayısı bu değerleri alırsa a sayısı da bunların 4 eksiği olan -5 ve -3 değerlerini alır. toplam -8

    3.
    n=1 alırsak a+b+c=1 olduğunu görebiliriz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık hocam ben de 2.sorunun kolay yollarını arıyordum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1.
    a=-1de olabilir , aslında a için doğal sayı , tam sayı vs demeli.
    bu durumda e seçeneği oluyor galiba.

    2.
    c sayısı b ve d nin aritmetik ortak olduğundan (b+d)/c=2 olur yani x in tam sayı olması için a/c tam sayı olmalı
    a=2n+1 denirse
    (2n+1)/(2n+5)=(2n+5-4)/(2n+5) tam sayı
    ise 2n+5 sayısı -4 ü bölmeli
    -4 ün tek sayı bölenleri 1 ve -1 , c sayısı bu değerleri alırsa a sayısı da bunların 4 eksiği olan -5 ve -3 değerlerini alır. toplam -8

    3.
    n=1 alırsak a+b+c=1 olduğunu görebiliriz.
    hocam 3.sorunun mantığını anlayamadım aralarındaki fark sabit olmayan ardışık sayıların kareleri toplamı söz konusu olduğuna göre n değerini nasıl 1 alabiliyoruz

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ben orada 1 den n'e kadar tüm sayıların karelerinin toplandığını varsaydım. tabi sizin dediğiniz gibi aralarındaki fark değişecekse cevap değişmez ama soru hatalı olur.
    cevap neden değişmez?
    n için bir kısıtlama verilmediğine göre n=1 için de bu eşitlik sağlanmalıdır n=1 için 1²=a+b+c

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ben orada 1 den n'e kadar tüm sayıların karelerinin toplandığını varsaydım. tabi sizin dediğiniz gibi aralarındaki fark değişecekse cevap değişmez ama soru hatalı olur.
    cevap neden değişmez?
    n için bir kısıtlama verilmediğine göre n=1 için de bu eşitlik sağlanmalıdır n=1 için 1²=a+b+c
    şimdi kareleri toplamı formülüne baktım da n.(n+1).(2n+1)/6 yı an³+bn²+c ye eşitleyince de sonuca ulaşılabiliyor hocam ben bu formülü bilmiyordum demekki akılda tutmakta fayda var ama sizin çözdüğünüz yoldan da doğru sonuca ulaşılabiliyor teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları