1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev

    1)f(x)=x³−3x+8 fonksiyonunun [-1, 2] aralığında alabileceği en küçük değer a, en büyük değer b ise b−a kaçtır?

    A)16 B)10 C)6 D)4 E)2

    2)f: (-1, 4] den R ye, f(x)=2x³−6x²+3 fonksiyonunun en büyük değeri ile en küçük değerini bulunuz ve f((-1, 4]) görüntü kümesini yazınız


    3) f(x)=(x+2)³+3x²−3x-1 fonksiyonunun dönüm noktasındaki teğetinin denklemini yazınız

    4)



    5)


  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.soruda D için
    fonksiyonun ikinci türevi 0'dan küçük ise fonksiyon konkavdır, b de konkav aralıkta olduğu için seçenek doğrudur.

  3. #3
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soruda
    I- Belirtilen aralıkta fonksiyonun ekstremum noktası var. D
    II- İkinci türevin 0 olması için o nokta dönüm noktası olmalı. Ama -1 noktasında bir dönüm yok, konveksliğe devam. Y
    III- Belirtilen aralıkta fonksiyon artan ve türevi hep 0'dan büyük. D
    IV- Bu öncül aralıktaki her x için yargı belirtiyor. Fonksiyonun -4'ten yerel maksimum noktasına kadar türevi 0'dan büyük, yerel maksimum noktasından -1'e kadar ise türevi 0'dan küçük. Bize her zaman küçük demiş. Y
    V- -4 noktasında yerel minimum yok. Y
    II, IV ve V yanlış. 3 tanesi yanlıştır.

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1
    Fonksiyon yerel maksimum ve minimum değerlerini ekstremum noktalarında alır. Ancak fonksiyonun alabildiği en büyük ve en küçük değer için uç noktaları da kontrol etmek gerekir. Uç noktalara bakalım
    x=-1 için y=10
    x=2 için y=10
    Şimdi ekstremum noktalarının apsislerini bulup fonksiyonda yerine yazarak ekstremum değerlerini bulalım.
    f'(x)=3x²-3=0
    x=1 için y=6
    x=-1 için değeri 10 bulmuştuk. Fonksiyonun bir uç noktası aynı zamanda (devam etseymiş) ekstremum noktasıymış. Ancak -1'de kesildiği için -1 ekstremum noktası değil.
    En büyük değer b=10
    En küçük değer a=6
    b-a=4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    1
    Fonksiyon yerel maksimum ve minimum değerlerini ekstremum noktalarında alır. Ancak fonksiyonun alabildiği en büyük ve en küçük değer için uç noktaları da kontrol etmek gerekir. Uç noktalara bakalım
    x=-1 için y=10
    x=2 için y=10
    Şimdi ekstremum noktalarının apsislerini bulup fonksiyonda yerine yazarak ekstremum değerlerini bulalım.
    f'(x)=3x²-3=0
    x=1 için y=6
    x=-1 için değeri 10 bulmuştuk. Fonksiyonun bir uç noktası aynı zamanda (devam etseymiş) ekstremum noktasıymış. Ancak -1'de kesildiği için -1 ekstremum noktası değil.
    En büyük değer b=10
    En küçük değer a=6
    b-a=4
    çok çook teşekkür ediyorum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    2 ve 3. Sorular icin yorumunuz var mi acaba

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. f(x)=x³+6x²+12x+8+3x²-3x-1=x³+9x²+9x+7
    f'(x)=3x²+18x+9
    f''(x)=6x+18 ....f''(x)=0 için x=-3 tür.x=-3, f(-3)=-1+27+9-1=34
    Dönüm noktasının yeri (-3,34) olur..
    Bu noktadan geçen teğetin eğimi,f'(-3)=27-54+9=-18 dir.
    Dönüm noktasından geçen teğetin denklemi ise y-(34)=-18(x-(-3) olur.
    y-34=-18x-54 y=-18x-20 olur..

    Yanlış mı ?İşlemleri kontrol etmedim..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplari yazmiyo tesekkur ediyorum


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları