f: (x,y)→(z,t)
f(x)=ax²+bx+c olsun. (f-1)'(d) sorulsun.
Çözüm için f-1(ax²+bx+c)=x
(2ax+b)(f-1)'(ax²+bx+c)=1
(f-1)'(ax²+bx+c)=1/(2ax+b)
ax²+bx+c=d, ax²+bx+c-d=0'dan kök bulup (f-1)'(ax²+bx+c)=1/(2ax+b) ifadesinde yazıyoruz. ax²+bx+c-d=0 denkleminde bulduğumuz köklerden uygun olanı seçerken (x,y) aralığına uygun olanı mı, (z,t) aralığına uygun olanı mı seçmeliyiz? Bende çözümlü bir kitapçık var, sorunun çözümünde kökü (x,y) aralığına uygun olup olmamasına göre seçiyor. Ama biz fonksiyonun tersine göre işlem yapmıyor muyuz? Yani (z,t) aralığını ölçüt almamız gerekmez mi? Nedenini açıklar mısınız?