1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    1)Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için,
    f(x+y)=f(x)+f(y)+x.y ve
    lim
    h→0
    f(h)
    h
    =3 ise f'(1)=?


    2)Her x,y ∈ R için, f(x+y)-f(x)=y²+3y+2xy olduğuna göre f'(2)=?

    3)f(x)=x³−3x+1 fonksiyonu için

    lim
    x→1
    f(3x)-f(3)
    5x-5
    değeri nedir?


    4)


    lim
    x→∏
    (1+tan x)1/(x²−∏²) limitini hesaplayınız

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. x=1 y=0 olsun h sıfıra yaklaşırken f(h)/h değeri üçe yaklaştığına göre f(0)=0 olmalıdır. aynı zamanda f'(0)=3 olmalıdır. f(y)= f(x+y)-f(x)-x*y yazıp f fonksiyonunun y bağımsız değişkenine göre türevini alalım. f'(y)=f'(x+y)-x yazabiliriz. burada x=1 y=0 yazarsak, f'(0)=f'(1)-1 olur. 3=f'(1)-1 olduğuna göre, f'(1)=4 bulunur.

    2. f'(x+y)-f'(x)= 2y f'(x+y)=2y+3+2x=2y+2x+3 yazabiliriz. f'(x)=2x+3 bulunur. f'(2)=7 bulunur.

    3. f'(x)=3x²-3 f'(3)=24 bulunur. L'hospital teoreminden yararlanırsak pay kısmı 3f'(3x)-f'(3) payda kısmı 5 çıkar. x yerine 1 yazılırsa yanıt 14/5 bulunur.

    4. y=(1+tan x)1/(x²−∏²) olsun. ln(y)=1/(x²−∏²)*ln(1+tanx)=ln(1+tanx)/(x²−∏²) bulunur. bu eşitlikte L'hospital teoreminden yararlanılarak ln(y)=(1+tan²(x))/(1+tan x)*2x bulunur. x=pi yazılarak lny=1/2pi ve y=e1/2∏ bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ediyorum


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları