1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    1)f(x)=x³-4x+3 eğrisinin x=2 noktasındaki normali y=−ax+5 doğrusuna paralel ise a=?

    A)1/4 B)1/8 C)−1/4 D)-2/5 E)-1/8

    2)f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti, x-3y+1=0 doğrusuna dik olduğuna göre b=?
    A)-6 B)-5 C)-3 D)2 E)3

    3) f(x)=x/(2x-1) eğrisinin 9x+y-2=0 doğrusuna paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

    4)x²−y²=a² ise y''=?

  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-
    parabolün x=2 noktasındaki normali (teğetine dik olan doğru) y eksenine (x=0 doğrusu) paraleldir, eğimi sonsuzdur. eğimi sonsuz olan doğrular x=c şeklindeki doğrulardır. Soruda yanlışlık var sanıyorum
    yeşil olan normal, pembe olan teğet gördüğünüz gibi

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet soruyu yanlış yazmışım x² yerine x³ gelecek değiştirdim pardon

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman
    y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.
    teşekkürler çok basitmiş aslında ya ben parabolü ve türevi çok iyi yapıyorum fakat türevin geometrik yorumunda takılıp kalıyorum yorum yapamıyorum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    1-
    Önce parabolün x=2 noktasındaki teğetinin eğimini bulalım. Bunun için parabolün denkleminde türev alıp x yerine 2 yazmalıyız.
    f'(x)=3x²-4
    f'(2)=12-4=8
    Bulduğumuz değer teğetin eğimi. Teğet ve normal birbirlerine dik doğrular oldukları için eğimleri çarpımı -1'dir. Buradan normalin eğimi -1/8 gelir. Eğer y=−ax+5 doğrusu ile normal paralel ise eğimleri eşittir. y=mx+n şeklindeki doğruların eğimleri m'dir. O zaman y=−ax+5 doğrusunun eğimi -a'dır. -a=-1/8 ise a=1/8 olur.

    diğer sorular hakkında bi yorumunuz var mı acaba

  7. #7
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti, x-3y+1=0 doğrusuna dik olduğuna görea dik olduğuna göre b=?
    A)-6 B)-5 C)-3 D)2 E)3

    f(x)=x²-2ax+b eğrisinin (-1, 0) noktasındaki teğeti için fonksiyonun türevini alıp x yerine -1 yazalım.
    f'(x)=2x-2a
    f'(-1)=-2-2a teğetin eğimi.
    Teğet x-3y+1=0 doğrusuna dik ise bu 2 doğruların eğimleri çarpımı -1'dir. x-3y+1=0 doğrusunun eğimi 1/3 (y=x/3+1/3) olduğuna göre teğetin eğimi -3 olmalıdır. O zaman -2-2a=-3 a=1/2 olur. Ayrıca (-1, 0) noktası f(x)=x²-2ax+b eğrisinin üzerinde yani bu eğriyi sağlar.
    f(-1)=0=1+2a+b
    2+b=0
    b=-2 buldum

  8. #8
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) f(x)=x/(2x-1) eğrisinin 9x+y-2=0 doğrusuna paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

    Doğrular 9x+y-2=0 doğrusuna paralel ise bu doğruların eğimi (y=2-9x) -9'dur. Fonksiyonun türevini alıp x yerine değerler yazdığımızda -9'u elde edeceğiz. Bu yazdığımız değerlerin toplamı soruluyor bize.
    f'(x)=-1/(2x-1)² Şimdi fonksiyona "s" değerini yazıp -9'a eşitleyelim.
    f'(s)=-1/(2s-1)²=-9
    (2s-1)²=1/9
    2s-1=1/3, 2s-1=-1/3
    s=2/3, s=1/3
    2/3+1/3=1

  9. #9
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)x²−y²=a² ise y''=?

    x²−y²-a²=0
    Bu bir kapalı fonksiyon türevini alacağız 2 kere



    diğer soruları da kontrol edin, yanlış yapmayalım

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ediyorum


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları