1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    1)f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun A(1, y0) noktasından çizilen teğeti x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa m kaçtır?

    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    3)y=x²+x+3 parabolünün y=5x+1 doğrusuna paralel teğetinin denklemi nedir?

    A)y=5x+1 B)y=5x-1 C)y=5x-43 D)y=5x-2 E)y=5x-19

  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Varsa soruların cevaplarını da yazar mısınız

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    cevapları yazmıyor

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3-
    y=5x+1 doğrusuna paralel doğrunun denklemi y=5x+c olsun. Bu doğru f(x)=y=x²+x+3 parabolüne teğetmiş.
    Parabolün türevini alalım. f'(x)=2x+1
    f'(x)=2x+1 ifadesinde x yerine yazdığımız sayı, 5'i (teğetin eğimi) vermeli. O zaman x=2 olur.
    x=2 noktasını parabolde yerine yazarsak y=9 olur. Yani teğet doğrusu (2,9) noktasında parabole teğet. Teğet doğrusu bu noktayı sağlar. O zaman yazalım
    y=5x+c
    9=5.2+c
    c=-1
    denklem y=5x-1 olarak bulunur.

  5. #5
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-
    Teğet x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa eğimi tan60=(√3)'tür.
    f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevini alıp A noktasının apsisini x yerine yazdığımızda teğetin eğimini buluruz.
    f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevi f'(x)=6x+m
    f'(1)=6.1+m=√3
    m=(√3-6)

  6. #6
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
    sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
    Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım

    x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
    Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
    y-0=-2(x-1)
    y=2-2x (D)

    Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
    A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1

    f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
    sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
    Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
    f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım

    x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
    Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
    y-0=-2(x-1)
    y=2-2x (D)

    Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım


    çok teşekkür ediyorum yardımlarınız için

  8. #8
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İyi çalışmalar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları