1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    YGS Temel kavramlar bir soru (Sorunun çözmünde nerede hata yapıyorum) ?

    soru
    m çift sayı olmak üzere m den küçük veya m ye eşit olan çift doğal sayıların toplamı x, m den küçük veya m ye eşit olup 10 dan büyük olan çift doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.

    x + y = 810 olduğuna göre m kaçtır?


    YAPTIĞIM HATALI ÇÖZÜM:

    x = m + m-2 + m-4 + ...

    ve y ise 10 dan büyük olan çift sayıların toplamına kadar demiş, 10 dan büyük çift sayı yani 12 ye kadar m ve m den küçük sayıların toplamı

    y = m + m-2 + m-4 + ... + 12

    buradan x-y'i;

    y = x-12 bulurum

    ve
    x+y = 810 işleminde y yerine buldugum degeri yazarım

    x+(x-12) = 810
    2x = 822
    x = 411

    i ise 1 den m e kadar olan çift sayıların toplamı oldugundan;
    m.(m+1) = 411 derim
    ama sonucu bulamam

    Acaba nerede hata yapıyorum ki ben??

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    m bir çift doğal sayıdır.
    x=0+2+4+6+......+m olur.
    y ise 10'dan büyük çift doğal sayılar
    y=12+14+18+....+m gelir.
    x'ten y'yi çıkarın.
    x-y=2+4+6+8+10 gelir. bu da 30 eder. yani
    x-y=30
    x+y=810'dur. toplayın
    2x=840
    x=420 gelir.
    2+4+8+.....+m=420 ediyor. (çift ardaşık doğal sayıların toplamı formülünden)
    (m/2).(m/2+1)=420 gelir. her iki tarafı 4 ile çarp
    m.(m+2)=4.420 gelir. çarpanlarına ayırırsan
    m.(m+2)=40.42 şeklinde ayrılır.
    m=40 gelir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim :S Yanlış kurgulamışım

    x = m + m-2 + m-4 + ... + 0
    y = m + m-2 + m-4 + ... + 12

    x-y = 10 + 8 + 6 + 4 + 2
    hatam buradaymış teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel kavramlar-1 soru
      matçı01, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Ağu 2015, 11:11
    2. Özel üçgen bir soru? (Nerede hata yapıyorum)
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 07 Kas 2014, 19:59
    3. Temel kavramlar: YGS Soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Şub 2014, 01:39
    4. Temel Kavramlar (Tek soru)
      MrDemir, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Kas 2013, 09:33
    5. Hata Nerede
      Little Hill, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 7
      : 17 May 2013, 17:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları