1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ortalama Değer sorusu

    f:[1/2 , 4] - R olmak üzere

    f(x)= (x²+2)/x fonksiyonuna ortalama değer teoremini uygulayınız

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(1/2)=((1/4)+2)/(1/2)=9/2 ve f(4)=(16+2)/4=9/2 olduğundan (1/2,f(1/2)) ile (4,f(4)) noktalarını birleştiren doğrunun eğimi 0 dır.
    ortalama değer teoremine göre [1/2,4] aralığında bu fonksiyonun türevinin 0 olduğu bir nokta vardır.

    teoremi uygulamış olduk. sayısal olarak da noktayı belirlemek gerekirse
    f(x)=(x²+2)/x=x+(2/x) → f'=1+(-2/x²)=1-(2/x)=0 → x=2 bulunur ve x=2 [1/2,4] aralığının elemanıdır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. geometrik ortalama sorusu
      cehennemlikadam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Şub 2014, 18:31
    2. Aritmetik ortalama sorusu
      KUANTUM44, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 25 Haz 2012, 18:01
    3. ortalama sorusu
      ecem aleyna, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Oca 2012, 21:15
    4. ortalama sorusu
      halhal, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 Nis 2011, 22:11
    5. Ortalama Değer Teoremi
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 20:10
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları