1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon kombinasyon :)

    1) bir voleybol ligine katılan takımlar,birbirleri ile ikişer kez karşılaşıyorlar. Toplam 72 maç yapıldığına göre bu ligde kaç tane takım vardır.



    2 ) herhangi bir basamaktaki rakamı, solundaki rakamdan büyük oalcak şekilde beş basamaklı kaç sayı yazılabileceğini bulunuz.


    3 ) 6 kişi her biri ikişer kişilik 3 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir.


    4 ) A = { 1, 2 ,3,4,5,6,7 } kümesinin rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı, dört basamaklı, rakamların ikisi tek sayı ve ikisi de çift sayı olan kaç değişik sayı yazılabilir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevapları da yazarsanız güzel olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3)

    C(6,2).C(4.2).C(2.2)/3! = 6.5.4.3/2.2.6 = 15

    Başta kombinasyon ile seçimlerimizi yapıyoruz ancak dikkat etmemiz gereken ; 3 takımda da aynı sayıda kişi olması bu nedenle aynı kişi sayısına sahip takımları tekrarlı permutasyon gibi bölüyoruz. Örneğin 3tane 2 kişilik ve 4 tane 3kişilik takım seçilecek olsaydı ; seçimleri yaptıktan sonra 3!.4! 'e bölmemiz gerekecekti.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-4) Rakamların ikisi tek ikisi çift olan yazılabilecek sıralamalar : 4!/(2!.2!)=6 farklı sıralama yazılabilir.
    ( TTÇÇ , TÇÇT , TÇTÇ , ÇTTÇ , ÇTÇT , ÇÇTT )

    Elimizde 1,3,5,7 olmak üzere 4 tane tek , 2,4,6 olmak üzere 3 tane çift sayı var.Bunlar arasından seçimlerimizi yapalım.
    C(4,2).C(3,2) = 4.3.3/2=18 farklı seçim yapabiliyoruz.

    18 seçimi 6farklı sıralama ile yazabileceğimizden ; 18.6=108 farklı sayı yazılabiliyor diye düşünüyorum.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-2) sayımız ABCDE olsun. Soruda verilen koşul A<B<C<D<E ve kullanabileceğimiz sayılar (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
    burada şöyle bir durum var normalde C(10,5) ile belirli koşul olduğu için seçim yapabilirdik ancak B=1 olduğunda A=0 olması gerekecek ve 0 ile başlayan sayının basamak sayısı azalacağından 9 sayı arasından 5 sayı seçiyoruz. Cevap C(9,5) = 9.8.7.6/(4.3.2)=126 olmalı diye düşünüyorum.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-1) Bu soru tokalaşma mantığıyla aynı sanırım , çünkü her takım birbiriyle karşılaşacak. Eğer eşleşme v.s olsaydı her takım birbiriyle eşleşemeyeceğinden farklı bir çözüm olurdu ancak bundan tüm takımlar karşılaşacağından C(n,2) ile karşılaşma sayısını bulabiliriz. Her takım birbiriyle 2 kere karşılaşacağından bunu 2 ile çarptığımızda sonuca ulaşacağımızı düşünüyorum.

    C(n,2).2=72
    C(n,2)=36
    n.(n-1)/2 = 36
    n(n-1) = 72 ise ; n=9

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    tşk ediyorum fakat test değil o yuzden yazmadım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları