1. #1
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometri

    1 sin²(3x+10)+sin²(2x+50)=1 denklemini sağlayan değerler?

    2 Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla a, b, c dir. a=4b ve tanA=3tanB olduğuna göre cosA/cosB=? (4/3)

    3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    formüller;
    sin(90+x)=cosx
    cos(90+x)=-sinx
    cos²x+sin²x=1
    çözüm;
    sin²(3x+10)+sin²(2x+50)=1
    iki sin ifadeyi cos şeklinde yaz. her biri için ayrı.
    1.durum
    sin²(3x+10)+sin²(2x-40+90)=1 yukarıdaki dönüşüm formüllerinden
    sin²(3x+10)+cos²(2x-40)=1
    cos²+sin²=1 durumu sadece açıları eş ise gerçeklerşir. o halde
    3x+10=2x-40
    x=-50
    2.durum
    sin²(3x-80+90)+sin²(2x+50)=1
    cos²(3x-80)+sin²(2x+50)=1
    3x-80=2x+50
    x=130 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.soru

  4. #4
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    formüller;
    sin(90+x)=cosx
    cos(90+x)=-sinx
    cos²x+sin²x=1
    çözüm;
    sin²(3x+10)+sin²(2x+50)=1
    iki sin ifadeyi cos şeklinde yaz. her biri için ayrı.
    1.durum
    sin²(3x+10)+sin²(2x-40+90)=1 yukarıdaki dönüşüm formüllerinden
    sin²(3x+10)+cos²(2x-40)=1
    cos²+sin²=1 durumu sadece açıları eş ise gerçeklerşir. o halde
    3x+10=2x-40
    x=-50
    2.durum
    sin²(3x-80+90)+sin²(2x+50)=1
    cos²(3x-80)+sin²(2x+50)=1
    3x-80=2x+50
    x=130 gelir.
    sin²(3x+10)+sin²(2x+50)=1
    Hocam sizin gibi yapınca

    sina=cos(90-a)
    1.durum
    sin²(3x+10)+cos²(40-2x)=1
    5x=30
    x=6 geliyor.

    2.durum
    cos²(80-3x)+sin²(2x+50)=1
    5x=30
    x=6 geliyor.

    benim merak ettiğim bu köklerin daha büyüklerini nasıl buluruz?

    teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    sina=cos(90-a)
    bu ifade yalnızca a=450 iken doğru.

    bu köklerin daha büyüklerini nasıl buluruz? neyi kastetdiniz? derece olarak mı daha büyük yoksa sayısal olarak mı daha büyük?
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu ifade yalnızca a=450 iken doğru.

    bu köklerin daha büyüklerini nasıl buluruz? neyi kastetdiniz? derece olarak mı daha büyük yoksa sayısal olarak mı daha büyük?
    hayır hocam yalnızca a=45 için doğru değil. sin0=cos90, sin30=cos60 gibi değerlerini bildiğimiz örnekleri hatırlayınız. ifade her zaman doğrudur.benim bahsettiğim şey şu. mesela
    sin3x=1/2 olsun x'in değerleri sorulsun. sin 30 ve 150 için 1/2 olur. buradan x=10 ve x=50 gelir bunları 120'şer olarak arttırsak gene denklem sağlanıyor yani 10,130,250 ve 50,170,290(0,2pi aralığı için). bunları denersek denklemin sağlandığını görebiliriz. burada 6 dan başka kök yok mu demek istiyorum. yani varsa da büyük vardır herhalde ondan büyük yazmışım sanırım. başka köklerini kastediyorum hocam. hayırlı geceler

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hayır hocam yalnızca a=45 için doğru değil. sin0=cos90, sin30=cos60 gibi değerlerini bildiğimiz örnekleri hatırlayınız.
    kusura bakmayın. yorgunluktan fark edemedim.

    sin3x=1/2 sorusunda evet 120 ekleyerek hangi aralıkta ise o aralığa bağlı kalarak cevaplar bulunur. sonuçta
    sin30=sin150=...=1/2
    ama yukarıdaki soruda x değerlerini arttırırsanız içler aynı olmayabilir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları