1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlara Ayırma, Oran orantı

    1)x²+x+1=0 olduğuna göre,

    x49+x50+[1/(x15)] ifadesinin eşiti nedir?(Cevap:0)

    2)(a/b=c/d=b/c) ve (a+d)/(b+c)=7 ise, (a+c)/b oranı kaçtır?(Cevap:8)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    İfadenin her iki tarafı (x-1) ile çarpılırsa,
    x³=1 elde edilir.
    x^49 = x^48.x=x olur
    x^50=x² olur.
    1/1=1 eder
    x²+x+1 bulunur.
    Ki bunun da 0 olduğu başta verilmişti.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim. Ben de bu tip soruları bu şekilde çözüyorum. Ancak bu şekilde iki tarafı da aynı değerle çarptığımızda ulaştığımız sonuç denklemi sağlamıyor. Mesela

    x²-x+1=0 ise x2007+(1/x2007) kaçtır? Burada da verilen eşitlik x+1 ile çarpılacak sonuçta x³ =-1 x=-1 olacak. Ancak bu değer x²-x+1=0 sağlamıyor.

    Bu durumla ilgili ne gibi bir yorum yapabiliriz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    x²-x+1=0 ise x2007+(1/x2007) kaçtır? Burada da verilen eşitlik x+1 ile çarpılacak sonuçta x³ =-1 x=-1 olacak. Ancak bu değer x²-x+1=0 sağlamıyor.

    Bu durumla ilgili ne gibi bir yorum yapabiliriz?
    Hata x^3=-1 dediğin anda x=-1 alman.
    İp burada kopuyor, biz x'in tam sayı olduğunu bilmiyoruz bile.
    Bu şuna benziyor , sin²a+cos²a=1 ifadesinde sin²a değerini bilmememize rağmen sin²a+cos²a=1 olduğunu biliyoruz.

    İsimlendirmek yetiyor burada da aynısı.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sin²a+cos²a=1 ifadesinde iki terimde farklı değerler alarak birbirlerini 1 e tamamlıyor.Ancak x³=-1 de x lerin tümü aynı değeri almak zorunda değil mi? x lerin hepsinin aynı olduğu tek çözüm -1 olmuyor mu?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    sin²a+cos²a=1 ifadesinde iki terimde farklı değerler alarak birbirlerini 1 e tamamlıyor.Ancak x³=-1 de x lerin tümü aynı değeri almak zorunda değil mi? x lerin hepsinin aynı olduğu tek çözüm -1 olmuyor mu?
    Olup olmamasının önemli olmadığından bahsediyorum
    Biz x^3=-1 diyoruz. Direkt x=-1 bulsak yazarız ama çözüm gereği x^3=-1 yazmalıyız.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Peki öyle olsun .

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda nasıl bir yol izleyebiliriz?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim hocam, elinize sağlık.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara Ayırma ve Oran - Orantı
      1stwarrior, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Ara 2014, 12:46
    2. Oran orantı ve çarpanlara ayırma
      Jooml4, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Şub 2014, 19:00
    3. Oran Orantı ve Çarpanlara Ayırma
      gokhan_, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Şub 2014, 00:14
    4. Çarpanlara Ayırma,Oran orantı
      darach, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 16 Ağu 2013, 16:22
    5. oran orantı, çarpanlara ayırma
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 28 Haz 2012, 10:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları