1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal Çarpanlarla Alakalı Çözemediğim Sorular

    Merhaba değerli arkadaşlar
    çözemediğim bir kaç sorum vardıda yardımcı olursanız çok sevinirim.
    Şimdiden teşekkür ederim.
    1. Soru
    x, y pozitif tam sayılar olmak üzere,
    x²=2².3³.5.y
    olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

    2. Soru
    x, y pozitif tam sayılar olmak üzere,
    x²=2³.5².7.y
    olduğuna göre en küçük x değeri kaçtır?

    3. Soru
    k, m pozitif tam sayıları için
    k²=24m
    olduğuna göre m en az kaçtır?

    4. Soru
    3.15 üzeri a+1 sayısının tam bölenlerinin sayısı 84 olduğuna göre a kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Arkadaşlar kusura bakmayın tekrardan yazıyorum ama yardımcı olacak yok mu acaba?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sorularınızı resim olarak eklemeniz yardımcı olunmaması için en büyük neden bence.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    düzenledim kardeşim.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    sol taraf bir tamkare olduğundan sağ tarafta her asal sayının çift kuvveti olmalıdır.
    y en az dediği için üstü tek olanları en küçük çifte tamamlayan y yi buluruz yani
    y=3.5=15 olur

    2.
    x sağ taraftaki her asal sayıyı en az kuvvetin yarısı kadar içerecektir yani 2 den en az 1,5 tane (yani 2 tane) , 5 ten en az 1 tane , 7 den en az 0,5 tane yani 1 tane içerir
    x en az 2².5.7=140 bulunur

    3.
    yine ilk sorudaki gibi sağ tarafta eksik (tek) kuvvetleri çifte tamamlarız
    24=2³.3¹ olduğundan m=2¹.3¹=6 en küçük değerdir.

    4.
    tam bölenlerinin sayısı 84 ise pozitif bölenlerinin sayısı 84/2=42 dir.
    3.15a+1=3.3a+1.5a+1=3a+2.5a+1 sayısının (a+2+1).(a+1+1) tane pozitif tam böleni olduğunu biliyoruz
    (a+3).(a+2)=42 → a=4 bulunur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Hocam çok teşekkür ederim elinize emeğinize sağlık. Özür dileyerek birşey sormak istiyorum. Ben matematiğe yeni yeni başladığım için anlamadığım ufak bir kısım var. Çarpanlara ayırma konusunda biraz zayıfım. "(a+3).(a+2)=42" buradaki sonucu nasıl buluyoruz acaba?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    asal çarpanlara ayrıl haldeki bir yazımda örneğin p ve q asalken pa.qb şeklindeki bir gösterimde
    pozitif bölenlerin sayısı asal sayıların kuvvetlerinin birer fazlasının çarpılmasıyla elde edilebilir yani burada (a+1).(b+1) oluyor.
    basitçe şöyle açıklanabilir
    bir bölen için p ve q asal sayılarından başka seçenek yoktur ve bu bölen p den 0,1,2,3,...,a olmak üzere (a+1) tane q dan ise 0,1,2,3,...,b olmak üzere (b+1) tane içerebilir ve her farklı kuvvet için farklı bir sayı elde edileceğinden toplamda (a+1).(b+1) tane farklı pozitif bölen bulunmuş olur.

    bizim sorumuzda 3a+2.5a+1 olduğundan (a+2+1).(a+1+1) tane pozitif böleni vardır dedik.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Hocam teşekkür ederim tekrardan. Oraya kadarını anladım hocam. Fakat sormak istediğim şuydu. "(a+3).(a+2)=42" bu kısımdan 4 sonucunu nasıl elde ettiniz acaba. Ben o kısmı yapamadımda

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    aralrında 1 fark olan iki pozitif sayının çarpımı 42 olarak verilmiş
    küçük olan 6 büyük olan 7 dir (illa 2. dereceden denklemi çözmeye gerek yok bence)
    6=a+2 → a=4 diye sonuca varabiliriz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çözemediğim sorular
      t3mh3m123, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Oca 2014, 17:14
    2. Fonksiyonlarla Alakalı Sorular
      dogukanoruc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 13 Ara 2012, 21:43
    3. çözemediğim sorular
      68gs68, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 18
      : 23 Haz 2012, 14:49
    4. çözemediğim sorular
      68gs68, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 20 Haz 2012, 19:46
    5. Çözemediğim Sorular 1
      dilara_ecrin, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Eki 2011, 02:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları