1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1)x²P(x)=ax³+bx²-(a+2)x+b-3
    olduğuna göre P(x+1) polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır ?(Cevap=-1)

    2)Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x-3),(x+1) ve (x-2) ile tam bölünebilmektedir.
    P(x) polinomunun sabit terimi (-18) olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır ?(Cevap=-12)

    3)P(x)polinomu (x²+4x) ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan (3x+2)dir.
    Buna göre P(x) polinomu (x+4) ile bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı nedir?
    Cevap=x.B(x)-7

    4)P(x) bir polinom olmak üzere
    P(x)=(2x⁴+3x²+ax²+2x+b/x²+2x) (kesir bütün sayıları kapsıyor)

    olduğuna göre a kaçtır ?(Cevap=-10)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Öncelikle P(x)polinomunun değerini bulalım.
    P(x)in x² ile çarpımının değeri ax³+bx²-(a+2)x+b-3 olarak verildiğine göre P(x) x² ile tam bölünebilmektedir.Bu durumda x²=0 için kalan 0 olmalıdır.

    Yani a+2=0 ve b-3=0 olacağından a=-2 ve b=3 olacaktır. -2x³+3x² yi x² ye bölersek P(x) i elde ederiz. Bölüm sonucunda P(x)=-2x+3 olarak bulunur. P(x+1) in katsayılar toplamı P(2) olacağından P(x) de 2 değerini yerine yazarsak; -4+3=-1 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)P(x) polinomu üçüncü dereceden ve bölenleri (x-3),(x+1) ve (x-2) olduğuna göre P(x) polinomunu;
    P(x)= a(x-3)(x+1)(x-2) şeklinde yazabiliriz.P(x) polinomunun sabit terimi (-18) olduğuna göre, P(0)=-18 olmalıdır.Yani;
    P(0)= a(-3)(+1)(-2)=-18 buradan a=-3 olmalıdır. P(x) polinomunun kat sayılar toplamı P(1) için; -3.-2.2.-1=-12 olarak bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)P(x)= x(x+4).B(x)+(3x+2) dersek; polinomu x+4 e böldüğümüzde x=-4 için kalan -10 olacaktır.

    Bölme işlemini kalan ve bölüm kısımları için uyguladığımızda 3x+2 nin bölümü 3 olacaktır.Bu durumda bölüm ve kalanın toplamı x.B(x)+3 -10=xB(x)-7 olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4 güncel


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları