1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölme bölünebilme

    1)üç basamaklı ABC sayısı iki basamaklı BC sayısının 9 katının 44 fazlasıdır. buna göre BC ikki basamaklı sayısı nedir? cevap 57
    2)8a4b dört basamaklı bir sayıdır. bu sayının 12 ile bölümünden kalan 5 tir. buna göre a+b nin en büyük değeri kaçtır? cevap 16
    3)rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan beş basamaklı 9a68b sayısının 9 ile bölümünden kaln3, aynı sayının 5 ile bölümünden kalan 2 dir.buna göre a-b kaçtır? cevap 3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    ABC = 9.BC + 44
    100.A + BC = 9.BC + 44
    100.A = 8.BC + 44
    8.BC + 44 sayısının 100'ün katı olması için; 8.BC sayısının k∈Z olmak üzere; "56 + 100.k" formatında olması gerekir. 8.BC sayısı aynı zamanda 8'in de katı olduğundan; 56 + 100.k da 8'in katı olmalıdır. 56 zaten 8'e bölünür. O halde 100.k' nın da 8'e bölünmesi gerekir. Bunun için k'nın çift olması gerekir. Ayrıca k=0 olamaz; çünkü BC soruya göre iki basamaklıymış. O halde 8.BC' nin alabileceği değerler;
    8.BC = 256
    8.BC = 456
    8.BC = 656
    BC'nin alabileceği değerler;
    A=3 için; BC = 32
    A=5 için; BC = 57
    A=7 için; BC = 82

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    12 sayısını aralarında asal çarpanlarına ayırırsak; bunlar 3 ve 4 olacaktır. 8a4b sayısının 12'ye bölümünden kalan 5 ise;
    8a4b = 12.k + 5 olur.
    8a4b = 4.(3k+1) + 1
    8a4b = 3.(4k+1) + 2
    O halde bu sayının 4'e bölümünden kalan 1; 3'e bölümünde kalan 2'dir.
    3'e bölünebilme kuralından yararlanırsak;
    12+a+b≡2 (mod 3) olmalı.
    a+b≡2 (mod 3) olur.
    a+b=2,5,8,11,14,17 olabilir. (20 ve daha fazlası olamaz; çünkü iki rakamın toplamı en fazla 18 olur.)
    En büyük değeri 17 olur. Ortada 4'e bölünme kuralına engel bir durum da yoktur zaten. a=8, b=9 için bir mahsur yoktur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    9a68b sayısının 5'e bölümünden kalan 2 olduğuna göre b=2 veya b=7' dir.
    b=2 ise;
    9a682 sayısının 9'a bölümünden kalan 3 ise; a=5 olur.
    b=7 ise;
    9a687 sayısının 9'a bölümünden kalan 3 ise; a=0 veya a=9 olur. Ancak soruda sayının rakamlarının "sıfırdan ve birbirinden farklı olduğu" söylenmiş.
    O halde a=5 ve b=2 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme bölünebilme
      lam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Ağu 2014, 15:04
    2. Bölme - Bölünebilme
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Tem 2013, 10:15
    3. Bölme-bölünebilme
      Bluespirit, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Eyl 2012, 18:23
    4. bölme bölünebilme
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 13 Eyl 2012, 21:54
    5. bölme-bölünebilme
      arslan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Eyl 2012, 02:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları