2)Seçilen sayının tek sayı olabilmesi için son basamağındaki sayının 1 olması gereklidir. Bu durumda;
_
4_ _
5_ _
4_ _
3_ _
2_ _
1_ _
3_
1 . . . . . 1
1 . . . . 1
2 . . . 1
2 0 .
0
Son basamağa 1 gelmesi 3 farklı şekilde olacaktır. İlk basamağa 0 getiremeyeceğimizden ve 1 lerden birini kullandığımızdan ilk basamağa buraya kalan 4 rakamdan biri gelebilecektir. Snraki basamaklara kalan sayılara kullanmadığımız sıfırları ilave ederek dağıtırız.(Her basamakta bir rakam kullanılacağından rakamlar birer birer azaltılmalıdır.)Yukarıda bu işlemi şema haline getirdim. Noktaların herbiri bir rakamı gösteriyor. Yani bu durumda bu rakamlarla yazabileceğimi tek sayı sayısı;
4.5.4.3.2.1.3=12.5! olacaktır.
Şimdide yazılabilecek tüm 7 basamaklı sayıları hesaplayalım;
_
5_ _
6_ _
5_ _
4_ _
3_ _
2_ _
1_
1 . . . . . .
1 . . . . .
1 . . . .
2 . . .
2 0 .
0
İlk basamağa sıfır getiremeyeceğimizden sıfırları 2. basamaktan itibaren dahil ettik ve işleme her basamakta bir rakam azaltarak devam ettik. Bu durumda tüm durum
5.6.5.4.3.2.1=30.5! olacaktır.
Oranlarsak: 12/30=2/5 olacaktır.