1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Denklemler

    1) 5m+1 + 5m . 3n = 5000 denklemini saglayan m ve n dogal sayilarinin toplami kactir?(5)


    2) 3xy - 4z = 0

    4yz - 5x = 0

    5xz - 6y = 0 old gore x.y.z kactir?(2)


    3) n(4n-x)/(x-4n) + 2 = 0 esitligine gore x hangi degeri icin n bir reel sayiya esit olamaz?(8)



    4) b/√a - √2 = √a

    b²/a = 6 old gore a - 2b kactir?(-4)


    5) ( a²+b²)/(ax) - 1 = 2b²/ax + b/a old gore x kactir?(a-b)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    5m parantezine alın.
    5m(5+3n)=5.1000=54.23 gelir.
    m=4 olur.
    n=1 için 5+3=8=23 olur. bu yüzden n=1'dir.
    toplamları 5
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 5^m+1 + 5^m . 3^n = 5000 denklemini saglayan m ve n dogal sayilarinin toplami kactir?(5)

    5000 = 5.10^3 = 5^4.2^3

    5.(5^m)+(5^m).(3^n)
    5^m(5+3^n)=(5^4)(2^3) doğal sayı dedigi için tam sayıları deger olarak verebiliriz

    5^m=5^4 olur tabanları aynı oldugundan bu durumda :

    5+3^n=2^3
    8=5+3^n
    n=1
    m=4 bulmuştuk
    cevap(5)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    pardon yazdığını görmedim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru
    3xy - 4z = 0

    4yz - 5x = 0

    5xz - 6y = 0 old gore x.y.z kactir?(2)

    3xy=4z (I)
    4yz=5x (II)
    5xz=6y (III)

    I'de ki 4z değerini II'de yerine yerleştirelim.

    y3xy=5x

    III'de ki 5x değeri, 5x=6y/z değerini bir üstte yazdığımız eşitlikte, yerine yerleştirelim.

    3xyy
    =
    6y
    z



    Eşitliğin her iki tarafını z ile çarpalım.

    3xyzy
    =
    6y
    z
    .z



    3xyzy=6y

    1
    3y
    3xyzy
    =
    6y
    1
    3y



    xyz=2 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4. soru
    b
    √a
    -√2
    =√a
    " " (I)



    a
    =6
    " " (II)



    II. denklemde her iki tarafın karekökünü alalım.
    √b²
    √a
    =√6



    b
    √a
    =√6



    Burada elde ettiğimiz b/√a değerini I. denklemde yerine yerleştirelim.

    √a=√6-√2 bulunur. Burada a değerini elde edebilmek için her iki tarafın karesini alalım.

    (√a)²=(√6-√2)²
    a=(√6)²-2.√6.√2+(√2)²
    a=6-2.√12+2
    a=8-2.√12 bulunur.

    II. denklemden b değerini yazalım.
    b=√a.√6 " " √a için elde ettiğimiz değeri yerine yerleştirelim.
    b=√6.(√6-√2)
    b=6-√12

    =a-2.b
    =(8-2.√12)-2.(6-√12)
    =8-2.√12-12+2.√12
    =8-12
    = -4 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5. soru
    a²+b²
    a.x
    -1
    =
    2.b²
    a.x
    +
    b
    a



    Eşitliğin her iki tarafında paydaları a.x olacak şekilde eşitleyelim.
    a²+b²
    a.x
    -
    a.x
    a.x
    =
    2.b²
    a.x
    +
    b.x
    a.x



    Her iki tarafı da a.x'e bölelim.

    a²+b²-a.x=2.b²+b.x

    a²+b²-2.b²=a.x+b.x

    a²-b²=x.(a+b)

    (a-b).(a+b)=x.(a+b)

    x=
    (a-b).(a+b)
    (a+b)



    x=a-b bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3. soru
    n.
    (4n-x)
    (x-4n)
    +2
    =0



    Bu ifadeyi şu şekilde yazarsak,
    (-n).
    (x-4n)
    (x-4n)
    +2
    =0



    -n+2=0
    n=2 bulunur.

    n=2 için denklemde yerine yerleştirirsek,
    (-2).
    (x-8)
    (x-8)
    +2
    =0



    Fakat bu denklemde x'e 8 verirsek 0/0 belirsizliğine ulaşmış oluruz ve buradaki denklem bir reel sayıya ulaşmaz. Ama soruda n değeri bir reel sayıya ulaşmaz diye verilmiş. Gözden kaçırdığım bir ayrıntı varsa, lütfen belirtiniz. Teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom denklemler , rasyonel denklemler
      1beyza1, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 07 Şub 2014, 21:46
    2. denklemler
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Ağu 2012, 16:05
    3. Denklemler..
      matmania, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 11 Ağu 2012, 11:07
    4. Denklemler
      Furkanc54, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 07 Oca 2012, 20:01
    5. denklemler
      Türkü deniz, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Nis 2011, 10:33
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları