1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    1-Bir p(x) polinomun x+2 ile bölümünden kalan -7,x-3 ile bölümünden kalan 3 ise x²-x-6 ile bölümünden kalan kaçtır ?
    2-p(x)=x³+ax²-bx+6 polinomun x²+1 ile bölümünden kalan 3x-2 ise a+b kaçtır ?
    3-(x-2).P(x+1)=2x²-7x+m olmak üzere P(x-2) polinomun katsayılar toplamı kaçtır ?
    4-p(x) birinci dereceden bir polinomdur.
    p(x+1)+p(x-1)=6x-2 ise p(-1) kaçtır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Polinomu P(x)=Q(x).B(x)+ax+b
    P(-2)=-7 ve P(3)=3 olduğundan;

    b-2a=-7
    3a+b=3 olduğuna göre a=2 ve b=-3

    Kalan: K(x)=2x-3 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)P(x)=x³+ax²-bx+6 polinomunda x² gördüğümüz yere -1 yazarak 3x-2 ifadesine ulaşmalıyız.Bu durumda;

    -x-a-bx+6=3x-2
    -b-1=3 ise b=-4
    6-a=-2 ise a=8 olacaktır.

    a+b=8-4=4 olarak bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)2x²-7x+m ifadesi x-2 ile bölünebilmelidir. Bu durumda 8-14+m=0 olmalıdır.m=6 olarak bulunur.

    Bölme işlemini yaparsak yani 2x²-7x+6 yı x-2 ye bölersek P(x+1)i buluruz.

    2x²-7x+6=(x-2)(2x-3) olduğundan P(x+1)=2x-3 olacaktır. P(x-2) polinomun katsayılar toplamı P(-1) ile bulunur.

    Bu durumda P(-1)=-7 olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)P(x) birinci dereceden bir polinom ise P(x)=mx+n diyebiliriz.

    Burada mx+n yerine verilen değerler yazılarak sonuç 6x-2 ye eşitlenmelidir.

    mx+m+n+mx-m+n=6x-2 ise m=3 n=-2 ise P(x)=-5 olacaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları