1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayilar

    1) m sayi tabani olmak uzere
    (14641)m =212
    Olduguna gore m kaçtir?
    A) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11



    2) (3, 444...) 5
    Ifadesi 5 tabanindaki degeri kactir?
    A) 1, 3 b) 2, 4 c) 3 d) 3, 4 e) 4





    3) 3.6.9......21
    Sayisi 6 tabaninda yazildiginda sondan kac basamagi sifirdir?
    A) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7





    4)(44.....43) 5 =520-2
    Olduguna gore 5 tabanindaki sayi kac basamaklidir?
    A) 19 b) 20 c) 21 d) 40 e)41




    5) 987654.999998
    Carpiminin sonucunda elde edilen sayinin rakamlarindan kaç tanesi çifttir?
    A) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. Soru:
    5 tabanındaki sayıyı açarsak
    3+4(51+52+53+...+5n)=520-2
    51+52+53+...+5n bu toplamı
    a0+a1+a2+...+an=(an+1-1)/a-1 formülünden buluruz.
    İşlemleri yaptığımızda
    5n+1-5=520-5 gelir n=19'muş demek ki. Yani 19 tane 4 varmış bi de baştaki 3 vardı onu da katarsak 20 basamaklı olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.soru
    bizim şu anda kullandığımız sayı basamağı 10 ve bir sayının sonunda kaç tane sıfır olduğunu bulmak için içinde kaç tane 100 çarpanı var ona bakarız. aynısı sayı tabanları için geçerli.
    2 sayı tabanında sonda kaç tane sıfır vardır derse içindeki 2 çarpanlarına bakarız. 3 sayı tabanı derse 3 çarpanlarına. bizden 6 tabanında istendiği için 6 çarpanlarına bakarız.
    ifadeyii 3 parantezine al.
    3.7! olur. 6 çarpanı oluşturan 2 ve 3'tür. bu ifadede en çok 2 bulunur. 3 daha az bulunur. o yüzden sınırlayıcı 3'tür. kaç tane 3 çarpanı varsa o kadar da 6 çarpanı vardır.
    3.7!=2m.3n.k(k 2 ve 3 çarpanları çıktığında geriye kalan sayıların çarpımı)
    3 çarpanını bulmak için 7! sürekli 3'e böleriz. bölümü tekrar 3'e. taki 3'e bölünemeyen bir bölüm elde edene kadar. daha sonra tüm bölümleri toplarız.
    böldüğünde 7! içinde 2 tane 3 çarpanı vardır. bir de dışarda 3 çarpanı var. toplamda 3 tane 3 çarpanı vardır. yani 3 tane 6 çarpanı vardır. o halde son 3 basamağı sıfırdır.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soru
    10'lu sayı sisteminde yani 10'luk tabanda
    0,9 sayısı 1'e eşittir. devreden formülünden yapın. ispatı ise
    0.9=x olsun. her iki tarafı 10 ile çarpın.
    9.9=10x
    her iki taraftan x=0,9 çıkar
    9,9-0,9=10x-x
    9x=9
    x=1 ispatı böyle
    ve hatta 3,9=4 olur.
    bir de limitten var ama onu ben anlatamam.
    sorumuza dönelim.
    10 sayı tabanında 0,9=1 ise
    5 tabanında 0,4=1 olur. sonuç olarak 5 tabanında 4; 10 tabanında 9'a eşittir. aynı işlemi bunada uygularsan cevabın 1 olacağını bulursun.
    o halde(3.4)5=(4)5 olur.
    ispatı bunun üzerinde uygula. (0,4=x de çöz)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    (14641)m bunu aç
    m4+4m3+6m2+4m+1 bu açılım binom açılımıdır.
    bu açılım (m+1)4 açılımıdır.
    (bir pramit vardı. 1,1-1,1-2-1,1-3-3-1... giden adını unuttuğum için yazamadım adını. orada var)
    (m+1)4=212 her iki taradın 4. dereceden kökünü al
    m+1=23 (burada m>0 olduğunu bildiğimiz için mutlak değer şeklinde çıkmadı. nereden biliyon dersen taban hiçbir zaman negatif olamaz.)
    m+1=8
    m=7
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık arkadaşlar.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Cok tesekkurler 5. Soruyu c cozebilecek birisi varmi?

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayilar ve uslu sayilar
      corpix, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Eyl 2014, 22:31
    2. sayilar
      selendogan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ağu 2013, 19:23
    3. dogal sayilar-tam sayilar
      ccemre, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Mar 2013, 18:54
    4. sayilar
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Şub 2013, 22:58
    5. sayilar
      F-13, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Ara 2012, 11:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları