1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    a,b,c,d,e,f,g ardışık pozitif tam sayılardır.

    a<b<c<d<e<f<g
    a+b+c+d+e+f+g toplamı bir tam sayının küpü
    c+d+e toplamı bir tam sayının karesi ise a en az kaç olur?

    A)764 B)567 C)1320 D)1321 E)1323

    denemede çıktı arkadaşlar doğru şıkkı bilmiyorum
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözüm
    d=x olsun.
    bunlar ardaşık oldukları için c sayısı d'nin 1 eksiği ve e sayısı d'nin bir fazlası olacaktır. sayılarda böyle devam edecektir.
    a,b,c,d,e,f,g sayıları sırasıyla (x-3),(x-2),(x-1),x,(x+1),(x+2),(x+3) olur.
    c+d+e bir tam sayının karesine eşitmiş.
    3x bir tam sayının karesine eşittir.
    x sayısında en az tane 3 çarpanı vardır.
    hepsinin toplamı bir tam sayının küpüne eşittir.
    7x bir tam sayının küpüne eşitmiş.
    o halde x sayısından en az 72 çarpanı vardır.

    bilgileri birleştirin.
    x=3.72.k olacakmış. bu durumda(k'yı neden yazdığımı aşağıda açıklayacağım)
    3x ifade bir tam sayının karesi oluyor. fakat
    7x ifadesi tek bir 3 çarpanı olduğu için bir tam sayının küpü olamıyor. o yüzden k çarpanın yazdım.
    k çarpanı 3'ün katı olmak zorunda.
    7.x=7.72.3.k bu ifade bir tam sayının küpü olmak zorunda.
    k=32 alırsa
    hem 3x'i hem de 7x sağlar.
    x=72.33 olur.
    x=1323 olur. (bu değer x'in en küçük değeridir.)
    a sayısı=(x-3) olur ve a'nın en küçük değeri 1320 olur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkürler
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İkinci bölüme daha fazla ağırlık veriyorsun, değil mi?
    Sizleri çok seviyorum ♥


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları