1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    taban aritmetiği-faktöriyel

    1) 51!-50!/5n+1-5n ifadesinin sonucunu doğal sayı yapan en büyük n doğal sayısı kaçtır? (14)


    2) x=0!+1!+2!+3!+...+40! toplamındaki ardışık sayıların her biri 1 arttırıldığında x kaç artar? (41!-1)

    3) 15! sayısının 7 tabanındaki yazılımının sonunda kaç sıfır vardır? (2)

    4)51!/2x+2.5y+3 işleminin sonucu bir tam sayı olduğuna göre, x+y toplamının en büyük değeri kaçtır? (54)

    5)(x-5)!+(x-2)!/(5-x)!+x! ifadesinin değeri kaçtır? (7/121)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) x=0!+1!+2!+3!+...+40! toplamındaki ardışık sayıların her biri 1 arttırıldığında x kaç artar? (41!-1)
    Her birini 1 arttırdığımızda oluşan yeni toplam A olsun,
    A= 1!+2!+...+41! olur, x i de - ile çarpıp A ile toplarsak x in kaç arttığını buluruz
    -x= -0!-1!-2!-...-40!
    Yani A-x= 41!−0! = 41!−1 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    50! parantezine alın.
    50!(51-1)/5n(5-1)
    50!.50/5n.4
    49!.25.25/5n
    49! içinde kaç tane 5 var önce onu bulacaksın. onuda 49 5'e çıkan bölümü tekrar 5'e... bölerek gitmektir.
    49! içinde 10 tane 5 vardır. 49! yanında 25²=5⁴ var. buradan da 4 tane 5 gelir.
    n'nin en büyük değeri 14 olur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. Soru:
    50.50!/22.5n=A olsun. 50!=A.2.5n-2 olur. Burdan da zincirleme bölme yapar da 50! içindeki 5 sayılarını bulursak, 12 gelir. n-2=12 den n=14 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3. Soru takip

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    bizim kullandığımız sayı tabanı 10'dur. ama yazılmaz.
    normalde sonda sıfırı belirleyen faktör kaç tane 10 ile çarıldığıdır. bu 10 tabanı için geçerli.
    7 tabanında ise bir sayıda kaç tane 7 çarpanı varsa sonunda o kadar 0 vardır.
    15! içinde 2 tane 7 çarpanı olduğuna göre sondan 2 basamağı 0'dır.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    51! içinde en çok kaç tane 2 olduğu bulmak için sürekli 2'e bölünür.
    51! içinde 47 tane 2 çarpanı vardır.
    x+2=47
    x=45

    51! içinde en çok kaç tane 5 olduğu bulmak için sürekli 5'e bölünür.
    51! içinde 12 tane 5 çarpanı vardır.
    y+3=12
    y=9
    x+y en büyük değeri=45+9=64
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    faktöriyel negatif değer alamaz.
    x-5≥0
    x≥5
    5-x≥0
    5≥x
    bu durumu sağlayan tek x değeri 5'dir. o halde
    (5-5)!+(5-2)!+(5-5)!+5!
    (0!+3!)/0!+5!
    0!=1
    3!=6
    5!=120 bu değerleri yerine yazarsan
    7/121
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban aritmetiği ve faktöriyel
      nifreb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 15 Tem 2014, 16:05
    2. Taban aritmetiği ve faktöriyel
      nifreb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Tem 2014, 19:01
    3. Taban aritmetiği ve Faktöriyel
      Nasılyaniya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 15 Eyl 2013, 12:53
    4. Faktöriyel-Taban
      mustafa_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Eki 2012, 22:34
    5. Taban Aritmetiği
      Bay658, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 12 Ağu 2012, 18:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları