1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basit Eşitsizlikler

    1) 1/3 < a < 4


    1/2 ≤ b < 8/3

    olduğuna göre a.b çarpımının en büyük değeri ile en küçük tamsayı değerinin toplamı kaçtır? ( 11 )




    2) a2 < a

    b < -1

    olduğuna göre a.b nin bulunduğu en geniş aralığı bulunuz. ( -∞ ,0)



    3) -5 < a ≤ -1/2

    3 < b ≤ 5

    olduğuna göre (a+b)/(a.b) nin en büyük tamsayı değeri kaçtır? (0)


    4) Bir kırtasiyede iki indirim seçeneği vardır. Birincisi alınan malın %10 eksiği diğeri alınan malın 50 TL eksiğidir.

    x liralık alışveriş yapan bir öğrenci birinci indirimi, y liralık alışveriş yapan öğrenci ikinci indirimini tercih ettiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ( y<500<x )

    500< x<y , y<500<x , x<500<y, x<y<500, 500<y<x


    5) x2 < x ve x/y = 5 olduğuna göre x in artan değerlerine karşılık y deki değişim nasıl olur? (Artarak 1/5 e yaklaşır.)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) basit eşitsizliklerde çarpma işlemi yaparken verilen iki eşitsizliğin alt ve üst sınırlarını birbirleriyle çarpar en küçük sonucu a.b çarpımının eşitsizliğinin alt sınırına en büyük sonucu da üst sınırına yazarız. soru üzerinde gösterelim:

    1/3 < a < 4


    1/2 ≤ b < 8/3



    a=1/3 b=1/2 için a.b=1/6

    a=4 b=1/2 için a.b=2

    a=1/3 b=8/3 için a.b=8/9

    a=4 b=8/3 için a.b=32/3

    çarpımları yaptıktan sonra 4 sonuçtan en küçük ve en büyüğünü belirleyip yeni eşitsizliği oluşturuyoruz.

    1/6<a.b<32/3
    0,...<a.b<10,.. (daha net görmek için kesirli sayıları ondalıklı sayı olarak yazdım)

    bu eşitsizlikten de görüldüğü gibi a.b nin en küçük tam sayı değeri 1 dir. en büyük tam sayı değeri ise 10 dur.

    10+1=11

    2) a²< a demek 0<a<1 demektir.

    0<a<1
    -∞<b<-1 ilk soruda yaptığımız yöntemle çarpım işlemi yaptığımızda oluşacak yeni eşitlik

    -∞<a.b<0 dır. ==> en geniş aralık (-∞,0)


    3) -5 < a ≤ -1/2
    3 < b ≤ 5
    -2<a+b<9/2

    -5 < a ≤ -1/2
    3 < b ≤ 5
    -25<a.b<-3/2


    bizden istenen a+b/a.b nin en büyük tamsayı değeri. bunun için payı en büyük pozitif tamsayı alıp en küçük pozitif tamsayıya bölmeliyim. ancak (a.b) nin aralığında alabileceği pozitif tamsayı yok.

    ikisini de negatif alıp bölümlerinden pozitif bir sonuç elde etmeye çalışsam pay'a verebileceğim tek negatif tamsayı -1 olduğu için (a.b)'ye hangi değeri verirsem vereyim sonuç tamsayı olmayacak.

    o halde en büyük tamsayıyı elde etmemin tek yolu var o da payı 0 yapmak. böylelikle sonuç da 0 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5) x²<x olduğu verilmiş . bu 0<x<1 demektir.

    x/y=5 ise x=5y o halde x yerine 5y yazabiliriz.

    0<5y<1
    0<y<1/5

    x in artan değerlerine karşılık x=5y den dolayı y de artacaktır. y nin bulunduğu eşitsizliğin üst sınırı 1/5 olduğu için artarak 1/5 e yaklaşır.

    -----------

    4. sorunuzu ben de anlayamadım. belki başka bir arkadaşımız yardımcı olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Basit Eşitsizlikler
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Tem 2013, 18:08
    2. Basit Eşitsizlikler
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 27 Tem 2013, 22:40
    3. basit eşitsizlikler
      matkızı, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Tem 2013, 19:07
    4. basit eşitsizlikler
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 01 Mar 2013, 22:07
    5. Basit eşitsizlikler
      bttl, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Eki 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları