1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem geometri bir vektörün uzunluğu

    a, b vektörleri için,
    ||a||=2√3 br ve ||b||=3√2 br veriliyor.
    ||a-b||=4 br olduğuna göre <a,b> (iç çarpım) kaçtır?
    a)6 b)7 c)8 d)9 e)10
    şimdiden teşekkür ederim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    a, b vektörleri için,
    ||a||=2√3 br ve ||b||=3√2 br veriliyor.
    ||a-b||=4 br olduğuna göre <a,b> (iç çarpım) kaçtır?
    a)6 b)7 c)8 d)9 e)10


    Çözüm

    lla-bll=√<a-b,a-b>

    lla-bll²=<a-b,a-b>

    =<a,a>-2<a,b>+<b,b>

    =llall²-2<a,b>+llbll²

    a=2√3 b=3√2

    16=12-2<a,b>+18

    -14=-2<a,b>

    <a,b>=7
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çook teşekkür ederim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    farklı bir yöntem

    korkmazserkan güzel ve temiz bir çözüm yapmış ben de farklı bir yolla çözdüm.

    düzlemde başlangıçları aynı a ve b vektörlerini alalım bu vektörleri üçgene tamamlayan doğru parçasının uzunluğu 4 birim olarak verilmiş ( ||a-b||=4 br)

    öyleyse iki vektör arasındaki açının cos değerini bulup <a,b> = ||a||. ||b||.cosx eşitliğinden yararlanabiliriz.

    cos teoremine göre

    4²= ||a||²+ ||b||² - 2||a||.||b||.cosx

    buradan cosx= 14/12√6 çıkar

    <a,b> iç çarpım değeri de 2√3.3√2.14/12√6'dan 7 çıkar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Üçgende Kenar Uzunluğu
      Million, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Tem 2013, 10:15
    2. Geometri-İki vektörün paralelliği
      delta, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Kas 2012, 01:56
    3. Çevre uzunluğu( Çook acil!!!)
      gunespakkan, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 May 2012, 11:46
    4. dairenin yarıçap uzunluğu
      gülsoy, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 May 2011, 23:42
    5. Çitin uzunluğu
      bilgili, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Oca 2011, 18:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları