1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal Çarpanlara Ayırma

    x! = m. yn eşitliğininde y, asal sayı değilse ;

    32! = m. 6n eşitliğini sağlayan en büyük n doğal sayısı kaçtır ?

    **********

    22! = m. 8n eşitliğini sağlayan en büyük n tam sayısı kaçtır ?
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    x! = m. yn eşitliğininde y, asal sayı değilse ;

    32! = m. 6n eşitliğini sağlayan en büyük n doğal sayısı kaçtır ?


    Asal sayı değilse çarpanlara ayırıp en büyük asal çarpana böleceksin faktöriyeli alınan sayıyı. Neden en büyük;

    Çünkü; sorudaki 6 sayısını ele alalım. Asal çarpanlara ayırırsa 2.3 olur. Burada faktöriyeli alınan 32 sayısını sürekli bölmemiz gereken değer 3 tür. Niye?

    Sen 2 çarpanına ardışık doğal sayı dizisinde 2 sayıda bir rastlarsın; fakat 3 sayısına her 3 sayıda bir rastlarsın. 3e rast gelmişsen; 2 ye de rast gelmişsin demektir.

    32/3=10
    10/3=3
    3/3=1

    10+3+1=14

    ***********************
    Bunda durum diğerinden farklı. Burada asal çarpanın üssü 1 değil;3

    8=23

    Yapılması gereken; faktöriyeli alınan sayıyı 2 ye habire bölüp bölümleri toplamak; sonra üçe bölmek

    22/2=11
    11/2=5
    5/2=2
    2/2=1

    11+5+2+1=18

    18/3=6
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    x! = m. yn eşitliğininde y, asal sayı değilse ;

    32! = m. 6n eşitliğini sağlayan en büyük n doğal sayısı kaçtır ?


    Asal sayı değilse çarpanlara ayırıp en büyük asal çarpana böleceksin faktöriyeli alınan sayıyı. Neden en büyük;

    Çünkü; sorudaki 6 sayısını ele alalım. Asal çarpanlara ayırırsa 2.3 olur. Burada faktöriyeli alınan 32 sayısını sürekli bölmemiz gereken değer 3 tür. Niye?

    Sen 2 çarpanına ardışık doğal sayı dizisinde 2 sayıda bir rastlarsın; fakat 3 sayısına her 3 sayıda bir rastlarsın. 3e rast gelmişsen; 2 ye de rast gelmişsin demektir.

    32/3=10
    10/3=3
    3/3=1

    10+3+1=14

    ***********************
    Bunda durum diğerinden farklı. Burada asal çarpanın üssü 1 değil;3

    8=23

    Yapılması gereken; faktöriyeli alınan sayıyı 2 ye habire bölüp bölümleri toplamak; sonra üçe bölmek

    22/2=11
    11/2=5
    5/2=2
    2/2=1

    11+5+2+1=18

    18/3=6
    hocam şu soruyu dediğiniz gibi yapmaya çalıştım ama olmadı

    m,n ∈ N ve 126! = m . 15n olmak üzere n nin alabileği en büyük değeri bul


    15 = 3.5

    126 /5 31 tane 5 çarpanı çıkıyor

    126/3 61 tane 3 çarpanı çıkıor sonuç 61 diyor *
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    birde ;


    96!
    6x
    ifadesini doğal sayı yapn kaç farklı x sayısı vardır? Cvp 46 buldum 47 diyor
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam şu soruyu dediğiniz gibi yapmaya çalıştım ama olmadı

    m,n ∈ N ve 126! = m . 15n olmak üzere n nin alabileği en büyük değeri bul


    15 = 3.5

    126 /5 31 tane 5 çarpanı çıkıyor

    126/3 61 tane 3 çarpanı çıkıor sonuç 61 diyor *
    31 olmalı. Ama birileri daha bir baksın.
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    birde ;


    96!
    6x
    ifadesini doğal sayı yapn kaç farklı x sayısı vardır? Cvp 46 buldum 47 diyor
    x=0 durumu da var.

    96/3=32
    32/3=10
    10/3=3
    3/3=1

    32+10+3+1=46

    Bir de 0 var.

    46+1=47
    ...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler ...


    up
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    m,n ∈ N ve 126! = m . 15n olmak üzere n nin alabileği en büyük değeri nedir ? (Cvp61 diyor)

    ^^


    Şu soruya bakar mısınz *
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    126'nın içindeki 15 çarpanları sayısı soruluyor.
    15, 3 ve 5'ten oluştuğundan 5 çarpanlarına bakmalıyız (büyük çarpana bakıyoruz, 3 çarpanları 5 çarpanlarından fazla olacak.)
    Şimdi 126'ı 5'e bölelim, 31 çıkıyor.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Asal Çarpanlara Ayırma
      soru_mat, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Eyl 2014, 21:01
    2. asal çarpanlara ayırma
      ece1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2013, 16:16
    3. Asal çarpanlara ayırma
      muhammet37, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2013, 18:20
    4. asal çarpanlara ayırma
      besu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Tem 2012, 21:50
    5. asal çarpanlara ayırma
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Şub 2011, 19:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları