1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ardışık Sayılar

    S-1 )

    1+2+3+.....+(2n+1) = 153 old. n kaçtır ? (cvp:8)


    S-2)

    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    terimsayısı=sonterim-ilkterim/artışmikt. + 1 = 2n+1-1/1+1 => 2n+1
    toplam = ts/2.(2n+2) = (2n+1).(2n+2)/2 = 153
    (2n+1)*(2n+2)=306
    n=8 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)
    yine aynı şekilde ts=st-ilkterim/artışmik. +1 = 2k-8/2 +1 = k-3 bulunur.
    toplam = k-3/2.(2k+6)=55 , 2.(k+3).(k-3)=110 , (k+3)*(k-3)=55 , k=8 bulunur.
    8-m=7 , m=1

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Formulden (2n+2)/2.(2n+1)=153 ise 2n^2+3n-152=0 denkleminden n=8
    İstanbul Tıbbiyesi

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ______________________________
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler ama 2. soruyu biraz daha açık yazma imkanınız var mı ? Anlayamadım ..
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7+9+11...... + (2k-1) = 55 old terim sayısı. [(2k-1)-7]/2+1 dir. aritmetik ort.= k+3 se bunların çarpımı 55 i verecek. kısa yolda biri 11 biri 5 olacak yani K=8 8-m=1 ise m=7
    İstanbul Tıbbiyesi

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yok yine olmadı hocam k-3 ?
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    yok yine olmadı hocam k-3 ?
    Dert değil; ben de el atayım.

    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)

    Formülize edilen genel toplam formülleri mat1 kısmı için; 1 den n ye kadar olan doğal, tek ve çift sayılardır.

    Şimdi bize lazım olan formül 1 den n ye kadar olan tek sayılar formülü. Fakat sorudaki toplan dizisi birden değil 7 den başlamış.

    Hiç dert değil biz eşitliğin her iki tarafına eksik olanları ekleriz. Eşitliği bozmamış oluyoruz sonuçta.

    1+3+5+7+9+11...... + (2k-1) = 55+1+3+5

    1+3+5+7+9+11+...+(2k-1)=64

    Şimdi tıkla (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri). Baştan 3. formüle bak.

    Formül diyor ki; toplanan son terim 2n-1 şekilnde olsun. Buradaki n nin karesi sana 1 den 2n-1'e kadar olan sayıların toplamını verecek.

    1+3+5+7+9+11+...+(2k-1)=64 --> Bu dizide son terim zaten 2n-1 formatında.

    1 den 2k-1 e kada olan tek doğal sayıların toplamı = k^2

    k^2=64
    k=8

    k-m=7
    8-m=7
    m=1
    ...

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    @Furkan61 hocam çok saolun anladım yaptım teşekkürler .. diğer arkadaşın çözdüğü yoldan çözdüğümüz zaman k-3 nereden geldi ? Kafamda soru işareti kalmasın

    tekrardan teşekkürler ..
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ardışık Sayılar
      birsorumvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Kas 2014, 22:44
    2. Ardışık Sayılar
      Ali Ünsal, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Eki 2014, 12:27
    3. Ardışık sayılar
      DiaGoN, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 31 Tem 2014, 18:19
    4. ardışık sayılar :)
      vedo, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Tem 2012, 14:19
    5. Ardışık sayılar
      bilge su, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Ağu 2011, 15:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları