1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Ardışık Sayılar

    S-1 )

    1+2+3+.....+(2n+1) = 153 old. n kaçtır ? (cvp:8)


    S-2)

    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    terimsayısı=sonterim-ilkterim/artışmikt. + 1 = 2n+1-1/1+1 => 2n+1
    toplam = ts/2.(2n+2) = (2n+1).(2n+2)/2 = 153
    (2n+1)*(2n+2)=306
    n=8 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)
    yine aynı şekilde ts=st-ilkterim/artışmik. +1 = 2k-8/2 +1 = k-3 bulunur.
    toplam = k-3/2.(2k+6)=55 , 2.(k+3).(k-3)=110 , (k+3)*(k-3)=55 , k=8 bulunur.
    8-m=7 , m=1

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Formulden (2n+2)/2.(2n+1)=153 ise 2n^2+3n-152=0 denkleminden n=8
    İstanbul Tıbbiyesi

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ______________________________
    ...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler ama 2. soruyu biraz daha açık yazma imkanınız var mı ? Anlayamadım ..
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7+9+11...... + (2k-1) = 55 old terim sayısı. [(2k-1)-7]/2+1 dir. aritmetik ort.= k+3 se bunların çarpımı 55 i verecek. kısa yolda biri 11 biri 5 olacak yani K=8 8-m=1 ise m=7
    İstanbul Tıbbiyesi

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yok yine olmadı hocam k-3 ?
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı local99'den alıntı Mesajı göster
    yok yine olmadı hocam k-3 ?
    Dert değil; ben de el atayım.

    k-m=7 ve 7+9+11...... + (2k-1) = 55 old. göre m kaçtır ? (Cvp:1)

    Formülize edilen genel toplam formülleri mat1 kısmı için; 1 den n ye kadar olan doğal, tek ve çift sayılardır.

    Şimdi bize lazım olan formül 1 den n ye kadar olan tek sayılar formülü. Fakat sorudaki toplan dizisi birden değil 7 den başlamış.

    Hiç dert değil biz eşitliğin her iki tarafına eksik olanları ekleriz. Eşitliği bozmamış oluyoruz sonuçta.

    1+3+5+7+9+11...... + (2k-1) = 55+1+3+5

    1+3+5+7+9+11+...+(2k-1)=64

    Şimdi tıkla (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri). Baştan 3. formüle bak.

    Formül diyor ki; toplanan son terim 2n-1 şekilnde olsun. Buradaki n nin karesi sana 1 den 2n-1'e kadar olan sayıların toplamını verecek.

    1+3+5+7+9+11+...+(2k-1)=64 --> Bu dizide son terim zaten 2n-1 formatında.

    1 den 2k-1 e kada olan tek doğal sayıların toplamı = k^2

    k^2=64
    k=8

    k-m=7
    8-m=7
    m=1
    ...

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    @Furkan61 hocam çok saolun anladım yaptım teşekkürler .. diğer arkadaşın çözdüğü yoldan çözdüğümüz zaman k-3 nereden geldi ? Kafamda soru işareti kalmasın

    tekrardan teşekkürler ..
    Gerçekten kül olmadan kendinizi nasıl yenileyebilirsiniz - Friedrich Nietzsche


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Ardışık Sayılar
    sadecebiri bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Oca 2015, 16:35
  2. Ardışık sayılar
    caylakmatci bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ara 2013, 22:17
  3. ardışık sayılar
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Kas 2012, 00:29
  4. Ardışık Sayılar
    Furkan61 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 05:16
  5. Ardışık Sayılar
    eLc. bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Mar 2012, 03:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları