1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları

    1)P(x) bir polinom olmak üzere

    P(x-1).P(x-3)=x²+2x

    olduğuna göre,P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan ne olabilir?

    Cevap:6

    2)Bir P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 2x-3,x²-16 ile bölümünden kalan x+2 olduğuna göre x²+5x+4 ile bölümünden kalan nedir?

    Cevap:-x-6

    3)P(x)≠0 olmak üzere

    P(x)=P(x-2).P(x+2)

    olduğuna göre P(x)+P(x+1)+...+P(x+10) polinomunun katsayılar toplamı nedir?

    Şıklar:8,9,10,11,12

    4)P(x)=ax³+bx²+cx+d polinomu,

    P(x²-1)=(2x³-x²+x-1).P(x)+x²+2x+1

    eşitliğini sağlamaktadır.

    Buna göre a+b+c+d toplamı kaçtır?

    Cevap:-4

    5)P(x-2)=(x²-4).Q(x-1)-x+1

    polinomu veriliyor

    P(x-1) polinomunun (x-1)(x+3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:-x
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru P(x)=ax+b denilerek yapılabiliyor ama sanırım o yöntemi istemiyorsunuz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ax+b den çok uzar
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    günceldir
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2)x²+5x+4 =(x+4)(x+1) bize lazim olan P(-4) ve P(-1 ) x+1 x²-1 in bir çarpani x+4 ise x²-16 bir çarpani oldugu için burdan p(-1) ve ve P(-4) ulasacağiz.
    P(-1)=-5
    P(-4)=-2
    kalan ax+b olsun.
    -a+b=-5
    -4a+b=-2 4a-b=2
    3a=-3 a=-1 b=-6 -x-6.
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    p(x-1).p(x-3)=x²+2=x(x+2)
    x=x+3 yazın
    p(x+2).p(x)=(x+3)(x+5) buradan p(x) in p(x)=x+3 olduğu çok bariz
    sorulanda p(3) ise p(3)=6

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    P(x-1)=(x-1).(x+3).B(x)+mx+n şeklindedir.
    P(0)=m+n => (x=2 için) => -1 bulunur. m+n=-1
    x+3 ile bölümünden kalanı bulmak için,P(-4)=3 bulunur. => n-3m=3

    m+n=-1
    n-3m=3
    -_______
    4m=-4
    m=-1 , n=0 bulunur.
    Kalan mx+n şeklindeydi -x

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederim çözümler için 3 ve 4 günceldir
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)Polinomlarin derecesinde hareketle yapacağiz.Söyleki P(x) ve P(x-2) ve P(x+2) nin dereceleri eşittir.O halde yukardaki gibi bir eşitliği söz konusu olmasi için polinomun sabit olmasi gerekir.O zaman P(x)=a derse a=a.a burdanda a=1=P(x) olur çünkü P(x)=0 durumun olmadiğin başta belirtilmiş.Cevap=11.
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) x yerine 1 yazalimP(0)=P(1)+4 burdan P(0)=d oldugu için d=a+b+c+d+4 a+b+c=-4 olur.
    x yerine 0 yazarsak P(-1)=-1(d) +1
    x yerine -1 yazarsak d=-5.P(-1) Burdan ben d yi daha farkli buluyorum anlayamadim iki saattir bakiyorum nerde hata yapiyorum diye? .
    "Ne Mutlu Türküm Diyene"


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları