1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar-asal çarpanlara ayırma

    1) 555 ten küçük olup 5 tane pozitif böleni olan kaç tane doğal sayı vardır? cevap:2


    2)650 ve 910 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak çift tamsayı böleni vardır? cevap:7

    3)21 tane pozitif tamsayı böleni olan en küçük doğal sayı kaçtır? cevap:576

    4)x ve y birer reel sayıdır.
    (x+2y)²+(y+2)²=0 olduğuna göre x+y=? cevap: 2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.
    Tam kare ifadeler minimum 0 olacaktir o halde her iki ifade de 0 olmalidir. y=-2 x=4 olmalidir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 555 ten küçük olup 5 tane pozitif böleni olan kaç tane doğal sayı vardır? cevap:2

    Pozitif bölen sayısı şu şekil hesaplanır : Sayıyı asal çarpanlara ayırıp, çarpanların üslerini bir arttırıp birbirleri ile çarparsın.

    5 asal bir sayıdır. Yani birden farklı iki sayı çarpımı şekilde yazılamaz. O halde pozitif bölen sayısı olan 5, 4+1'den elde edilmiştir.

    4+1 dedik. Oradaki 4 asal çarpanın kuvveti değil mi?

    Asal sayılar en küçükten başlayarak sırasıyla; 2,3,5,7,11.... diye devam eder.

    24=16 (555'ten küçük)
    34=81 (555'ten küçük)
    54=625 (555'ten büyük. | Alamayız.)

    O halde 16,81 sayıları istenen sayılardır. 2 tane.
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)650 ve 910 sayılarının asal olmayan kaç tane ortak çift tam sayı böleni vardır? cevap:7

    Bu tür sorularda OBEB lerini bulup o sayı üzerinden devam etmelisin.

    OBEB(650,910)=130

    130=13.10=2.5.13

    Çift tam sayı böleni isteniyor. Pozitif çift bölenleri bulup 2 katını alırsak olur. Bunun için bir tane en küçük daha doğrusu tek çift asal olan ikiyi ayırıp diğer çarpanların üslerinin birer fazlasını birbirleri ile çarpıyoruz.

    2.(51.131)

    Pozitif Çift Bölen Sayısı = (1+1).(1+1)=4

    Çift Bölen Sayısı = 2.4=8

    Asal olanlardan sadece 2 çift olduğu için bir tanedir.

    Asal Olmayan Pozitif Çift Bölen Sayısı = 8-1 = 7
    ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)21 tane pozitif tamsayı böleni olan en küçük doğal sayı kaçtır? cevap:576

    21=21.1=7.3

    Gördüğün gibi 21 sayısı ya;
    x ve y asal olmak üzere
    x20'den ya da
    x6.y2'den elde edilir.

    Minimum değer arandığı için birinci ihtimali seçmek akılsızlığın daniskası olur.

    x ve y asal sayılarına en küçük iki asal sayıyı vermeliyiz ki en küçüğünü elde edelim.

    Üs değeri fazla olan x asal sayısına daha küçük verilmeli. O halde x asal sayısı en küçük asal sayı olan 2'yi diğeri(y) bir üst asal olan 3'ü alır.

    x6.y2=26.32=64.9=576
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal çarpanlara ayırma
      7burak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Eyl 2014, 23:20
    2. asal çarpanlara ayırma
      ece1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2013, 16:16
    3. asal çarpanlara ayırma
      furkan0650, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Tem 2013, 00:08
    4. asal çarpanlara ayırma
      besu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Tem 2012, 21:50
    5. asal çarpanlara ayırma
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Şub 2011, 00:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları