[mürşde]

1)x ve y birbirinden farklı asal sayılardır.3(x+y)=2z olduğna göre x+y+z toplamı en az kaçtır? A)15 B)9/4 C)7 D)9 E)25/2
2)x ve y pozitif tamsayılardır.x=31−a⁹ y=a⁹−17 olduğna göre x.y çarpımının enbüyük değeri kaçtır? A)64 B)54 C)49 D)42 E)36
3)n ve m pozitif tam sayılardır.(1+2+...+n)−(1+2+...+m)/n+m+1 ifadesinin en sade şekli nedir? A)n−m/2 B)n+m/2 C)n/2 D)m/2 E)n.m/2

[duygu95]

C-3 terim toplamı=terim sayısıx(son terim+ilk terim)/2


n.(n+1)-m(m+1)/2.n+m+1

n²+n−m²-m

(2.n+m+1)

=n-m(n+m+1)/2.(n+m+1)=n-m/2

[gereksizyorumcu]

1.
z=3(x+y)/2 → x+y+z=5(x+y)/2
bu ifade de en küçük değerini 2 ve 3 asalları için alır ve bu değr 25/2 olur

2.
x+y=14 olduğuna göre bu iki sayının çarpımı en fazla 14²/4=49 değerini alabilir ((x+y)²=x²+y²+2xy≥4xy)

3.
parantez eksiği var gibi duruyor.

(1+2+...+n)=(n²+n)/2
(1+2+...+m)=(m²+m)/2
bu ikisinin farkının 2 katı= n²-m²+(n-m)=(n-m).(n+m)+(n-m)=(n-m).(n+m+1) olur
2. terim sadeleşir
geriye (n-m)/2 kalır

[mürşde]

hocam 1.soruda x+y=5 olursa z=15/2 olur.15/2 asal sayı değil ki yada ben mi yanlış biliyorum.

[paradoks12]

1)
3(x+y)=2z
2/3=(x+y)/z

x ve y bir birinden farklı asal sayı demiş ama z için şart yok, z herşey olabilir.

x+y= en az 2 ve 3 asalları için en küçük değeri alır. buna göre;
2/3=5/z
z=15/2 olur.
x+y+z=5+15/2=25/2 olur.

[mürşde]

aaa nasıl göremedim ya doğru ya öyle diyo.