1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı basamakları

    1) ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.

    (ab+ba) / (ab-ba) = 55/18

    olduğuna göre a kaçtır? (7)


    2) Üç basamaklı; ABC sayısı rakamları toplamının 41 katından 3 fazla, BCA sayısı rakamları toplamının 36 katından 15 fazla, CAB sayısı rakamları toplamının 33 katından 6 fazladır.

    BUNA GÖER A + B + C kaçtır? (24)


    3) Sıfırdan ve birbirinden farklı x,y,z rakamları kullanılarak yazılabilecek rakamları farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı 1554 tür.

    xy = 66 - yx olduğuna göre, üç basamaklı xyz sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? ( 241)

    4) ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere

    a nın 3 azaltılıp c nin 3 artırılmasıyla oluşan sayıların çarpımı, ab ile cd nin çarpımından 150 küçük olduğuna göre ab - cd farkı kaçtır? ( 25 )


    5) a,b,c birbirnden farklı ardışık rakamlar olmak üzere; abc,bca,cab üç basamaklı sayılardır.

    Buna göre abc + bca + cab toplamı hangi sayıya daima bölünebilir ? ( 9 )

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1
    ab+ba=10a+b+10b+a => 11a+11b
    10a+b-10b-a => 9a-9b bulunur.
    11(a+b)/9(a-b) = 55/18
    18.11(a+b)=55.9(a-b)
    2.11.(a+b)=55.(a-b)
    2.(a+b)=5.(a-b)
    2a+2b=5a-5b
    3a=7b
    a=7 , b=3 bulunur.
    a=7 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5)
    a, b, c nin ardışık rakamlar olduğu belirtilmiş,
    O halde biz;
    b = a + 1
    c = a + 2 diyip b ve c yi a cinsinden yazabiliriz.

    Buna göre verilen sayıları çözümlersek:
    abc = 100a + 10(a + 1) + a + 2
    abc = 111.a + 12

    bca = 100(a + 1) + 10(a + 2) + a
    bca = 111.a + 120

    cab = 100(a + 2) + 10(a + 1) + a
    cab = 111.a + 210

    Taraf tarafa toplarsak:
    abc + bca + cab = 333.a + 342
    buradan sayının 3, ve 9 a tam olarak bölünebildiği gözükmektedir. ( rakamları toplamı 9, ve dolayısıyla 3 ün katları)
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    ABC=100A+10B+C=41(A+B+C)+3
    BCA=100B+10C+A=36(A+B+C)+15
    CAB=100C+10A+B=33(A+B+C)+6
    Toplarsak 111(A+B+C)=110(A+B+C)=24 yani A+B+C=24 bulunur.

    3)
    xyz+xzy+yxz+yzx+zxy+zyx=222(x+y+z)=1554 yani x+y+z=7 bulunur.
    xy=66-yx
    yx'i öbür tarafa atarsak 11(x+y)=66 , x+y=6 bulunur x+y+z=7 old. z=1 bulunur.
    x'i en küçük seçmeleyiz rakamlar farklı olduğundan x=1 olamaz x=2 dersek
    sayı 241 olur.

    4)
    a 3 azaltılırsa ab sayısı 30 azalır. c 3 arttırılırsa cd sayısı 30 artar.
    (ab-30)(cd+30)=ab.cd-150
    ab.cd+30.ab-30.cd-900=ab.cd-150
    30(ab-cd)=750
    ab-cd=25 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler arkadaşlar.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları
      asigirl460, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eyl 2014, 20:02
    2. sayı basamakları
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 10:31
    3. sayı basamakları
      pofidik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Haz 2012, 11:31
    4. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Ara 2011, 17:34
    5. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 09 Kas 2011, 22:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları