1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    3
    ∫ x.f(x^2+2)dx=5 olduğuna göre
    -1


    11
    ∫ f(x)dx integralinin değeri kaçtır?
    3

    cevap 10


    f(x){1 x>3, 0 x=3, -1 x<3} olduğuna göre

    5
    ∫ (x+1)f(x)dx integralinin değeri kaçtır?
    0

    cevap 5/2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1

    f(x²+2)=u
    f´(x²+2).(2x)dx=du

    soruyu 2 ile genişletip 2 ye bölelim.

    (1/2). ∫ 2x.f(x²+2)dx=5
    (1/2). ∫ u. du/(u)´ (burada u´/u olsaydı lnu olacaktı, u/u´ olduğu için 1/lnu yazacağız)
    (1/2). 1/ln|u| =1/lnf(x²+2)=5 imiş. Sınırları yazar isek,

    (1/2). (1/lnf(11))-(1/lnf(3))=5.2=10 Şimdi istenene gelelim.



    f(x)=u
    f´(x).dx=du


    ∫f(x). du/f´(x) (yine aynı mantık ile, ∫f´(x)/f(x)= lnf(x) oluyorsa, ∫f(x)/f´(x)=1/lnf(x) olur.) Sınırlar yazılsın,

    (1/lnf(11))-(1/lnf(3))=? Bunu da ilk ifadede 10 olarak bulduyduk, sonuç yine 10 muş.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar



 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları