1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    √sinx>√-cosx eşitsizliğinin sağlandığı aralık nedir?c: (π/2,3π/4) (ifadeninin 2.bölgede tanımlı oldugunu gördüm ama 3π/4 ün nedenini anlayamadım)




    bir abc üçgeninin a açısının ölçüsü için sina>cosa eşitsizliği geçerliyse, a açısının ölçüsü hangi aralıktır? c45,180)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sinx ≥ 0
    ikisinin sağlanması gerekli.Bunun için 2. bölgede tanımlı olmalıdır. [∏/2,∏]
    -cosx ≥ 0

    İki tarafın karesini alırsak
    sinx>-cosx
    her iki tarafı cosx'e bölüyorum.Buraya dikkat.Cosx negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir.
    tanx<-1
    x=3∏/4 olursa tanx=-1 olur.∏/2'ye yaklaşırsak tanx'in mutlak değeri artarken gerçek değeri küçülür.(negatif)
    İkinci bölgede incelediğimiz için diğer bölgelere bakmamıza gerek yok.

    (∏/2, 3∏/4)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Öncelikle a bir üçgen açısı olduğu için (0,180) aralığındadır.

    1. bölge için düşünürsek;
    sina > cosa şartı için a > ∏/4 olmalıdır.

    2. bölge için düşünürsek;
    sina (+) işaretli
    cosa (-) işaretli olduğu için her zaman sina > cosa şartı sağlanacaktır. (∏/2,∏) aralığı da buradan gelir

    ∏/2'yi kontrol ederiz.
    sin90=1
    cos90=0
    Burada da sağlanır.

    Cevap: (∏/4, ∏)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları