1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ağustos gelmez bir türlü sorularım türlü türlü

    1
    [(x²+3x-4)/x]-[(6x)/(x²+3x-4)]=5 denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır? (-6)

    2



    3



    4
    log2 tabanında (2x-1)=m eşitliğini gerçekleyen x bir çift tam sayı, m bir doğal sayıdır. Kaç farklı m sayısı yazılır? (5)

    5
    z1=3cis170
    z2=3cis50 ise |z1+z2|=? (3)

    6
    o
    d d
    t t t
    ü ü ü ü (boşlukları yutmuş ama paskal üçgeni gibi olmalıydı, anladınız sizler.)

    yukarıdaki harf tepesinden (o-dan) başlayarak aşağı ve sağa-sola hareket ederek ODTÜ yazılacaktır. Kaç farklı rota belirlenebilir? (8)

    7
    sinx=x/6pi denkleminin (0,∞) aralığında kaç kökü vadır? (5)

    8
    881 882
    883 884 matrisinin determinantı kaçtır? (-2) (+2 olmaz mıydı?)


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Payda eşitleyip düzenleyelim:

    (x²+3x-4)2-5x(x²+3x-4)-6x²=0

    çarpanlarına ayıralım: (Daha iyi görmek için x²+3x-4 = y diyebilirsiniz)

    (x²+3x-4-6x)(x²+3x-4+x)=0
    (x²-3x-4)(x²+4x-4)=0

    buradaki iki çarpandan da gelen kökler reel olacaktır. x²-3x-4=0 ifadesinden gelen kökler toplamı 3, x²+4x-4=0 ifadesinden gelen kökler toplamı -4 tür. Yani cevap -1 olmalı. Cevabınızı kontrol edin lütfen.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    -6 demiş hocam, hatalıdır o halde.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2


  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) 2x-1=2m olur yalnız burda 2x-1 her türlü tek bir sayıdır oysa ki 2m in 0 haricindeki bütün doğal sayı üsleri çifttir böyle olursa x tam sayı olmaz ve çift olup olmadığını anlayamayız

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruda tuhaflık var x çift tamsayı ise 2x-1=tek sayı o zaman 2^m her zaman çift olduğu için m=0 için tek değer olur

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3)


  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    8) 881 yerine a yazınca determinantı a(a+3)-(a+1)(a+2) = -2 olarak bulursunuz.

    7) Dün buna benzer bir soru sorulmuştu. Tasvip etmediğim soru türlerinden ama bugün biraz farklı bir cevap yazayım:

    y=x/6pi doğrusunun eğimi 1/6pi dir. Bu doğruya d doğrusu diyelim.
    Biz y=sinx fonsksiyonun yerel maksimum noktlarını düşünelim:

    x=pi/2 için sinx = 1 dir. (pi/2, 1) noktasından ve orijinden geçen doğruyu düşünelim. Bu doğrunun eğimi 2/pi dir. Bu doğruya a1 doğrusu diyelim.

    1/6pi < 2/pi olduğu için birinci bölgede a1 doğrusu d doğrusunun üstündedir.

    Amacımız d doğrusunu arasına alacak iki doğru bulmak. Tabii ki bu iki doğrunun her biri sinx fonksiyonun yerel maksimum noktalaarından birinden ve orijinden geçmeli.

    x=5pi/2 için sinx = 1 dir. (5pi/2, 1) noktasından ve orijinden geçen doğruyu düşünelim. Bu doğrunun eğimi 2/5pi dir. Bu doğruya a2 doğrusu diyelim.

    1/6pi < 2/5pi olduğu için birinci bölgede a2 doğrusu d doğrusunun üstündedir.

    Benzer şekilde devam edersek sırasıyla 3. ve 4. tepe noktalarını orijinle birleştiren doğrular d doğrusunu aralarına alacaktır. Her iki tepe noktası arasında d doğrusu y=sinx eğrisini iki defa keseceğinden toplamda 5 kesişim noktası, yani 5 pozitif kök, olur.



 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bu soruyu başka türlü kimse çözemez
      Majestic9, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Haz 2013, 19:30
    2. Bu soruyu bi türlü çözemedim
      AtaknS, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Ağu 2012, 19:15
    3. bir türlü çözemediğim denklem sorusu
      rhl_184, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Haz 2012, 10:34
    4. Bir türlü çözemediğim bir limit sorusu:
      Serhat Soyer, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 16 May 2012, 12:13
    5. bir türlü yapamadım
      harunsword, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 May 2011, 23:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları