1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    1)0√2([√4−x²] − x)dx integralinin sonucu?(pi/2) not:4−x² tamamı karekök içinde.

    2) (2sin4x)/(3+sin²2x) integralinin sonucu?(ln|3+sin²2x|+c

    3)4dx/(1+16x²) integralinin sonucu?(arctan4x+c)

    4)1e lnx dx integralinin sonucu?(1)

    5) 1.dx/(1+cosx) integralinin sonucu?(tanx/2+c)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 1



    İntegral sayesinde iki doğru arasındaki alanı bulabiliyoduk.Bunu da yarım çember ile y=x doğrusu arasında kalan alan diye

    düşünebilirsin.Bulduğumuz alan bize integralin sonucunu verir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 5

    cosx yerine 2.cos²(x/2)-1 yazabilirsin.

    ∫1/(2cos²(x/2)).dx i elde ederiz.

    Hatırlarsan tanx in türevi 1/cos²x oluyordu.Bundan yararlanarak yapabilirsin.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4

    Bu soru kısmi integral sorusu.Bu yüzden laptü yü kullanmalıyız.

    ∫u.dv=u.v-∫v.du

    u=lnx

    du/dx=1/x

    dv=dx

    v=x

    =lnx.x-∫x.dx/x=lnx.x-∫dx=lnx.x-x+c olur integralimiz.Bundan sonrasını yaparsın.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 2

    3+sin²2x=u dersek 2.sin2x.cos2x.2=du olur.

    du=sin4x.2 diyebiliriz.

    ∫du/u=ln|u|+c oluyordu o zaman bu da ln|3+sin²2x|+c olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.)

    4dx
    1+16x²
    =∫
    4dx
    1+(4x)²



    4x=u dönüşümü yapılırsa,
    4dx=du

    du
    1+u²
    =arctanu+c
    =arctan(4x)+c
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler...

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları