1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular

    1) f: R---R , f(x)= 1, x=0 parçalı fonksiyonu veriliyor.
    0, x≠0

    (fof)(x) aşağıdaki aralıkların hangisinde süreklidir?

    A) R-{0} B) R-{1} C)R-{0,1} D)R E){0,1} CEVAP A DİYOR BEN HİÇİBİRİ DİYORUM

    2)[-∏/2,3∏/2]f:-----R, f(x)=cosx-x fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık hangisidir? cevap (-∏/2,3∏/2) NOT:TABLODA EKSİYLE BAŞLAYINCA CEVAP YANLIŞ ÇIKIYOR TABLOYU NASIL YAPIYORUZ BU SORUDA?

    3)y=(1/3)x³+ax²-ax-5 fonksiyonu daima artan olduğuna göre a aşağıdaki değerlerden hangisini alabilir?

    A)-3 B)-1 C)1/2 D)3/2 E)4 CEVAP A FAKAT BEN (-1,0) ARALIĞI BULUYORUM

    4)(bx+a)/(ax+b) rasyonel fonksiyonunda a.b<0 ve bu fonksiyon tanımlı olduğu kümede azalan ise a ve b ye ilişkin hangi önerme kesin doğrudur?

    cevap a<0<b ve |a|>b anlamadığım kısım hangisinin negatif olduğu kesin belli değil nasıl yazmış bunu

    5)f(x)=(x²-5x+a)/x² fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kesmemesi için a yerine gelebilecek en küçük tam sayı kaç olmalıdır? (cevap 7)

    6) f(x)= x³-3x²+6 fonksiyonunun kaç tane reel kökü vardır? (cevap 1)

    7) y=x+√x²-4x+2 fonksiyonunun asimptotlarının kesim noktaları koordinatlarının apsisleri toplamı nedir? (cevap 4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    6.sorunun çözümü:

    f(x)'in türevi alınıp sıfıra eşitlenir yerel ekstremum noktaları bulunur

    3x²-6x=0

    x²-2x=0 burden x₁=0 ve x₂=2 çıkar

    ekstremum noktalarının işaret tablosu yapılır incelenirse

    x₁=0 yerel maksimum noktası olur

    x₂=2 yerel minimum noktası olur.

    burdan şöyle sonuç çıkar.

    f(x) fonksiyonunun 1 tane yerel maksimum 1 tane yerel minimum varsa x eksenini eğri 3 farklı noktada keser sonuçta f(x) in 3 kökü olur

    NOT:CEVABIN 1 OLDUĞUNU YAZMIŞSIN.EĞER FONKSİYONU DOĞRU YAZDIYSAN CEVABIN 3 OLMASI GEREKİR.AMA f(x)=x³+3x²+6 OLDUĞUNDA FONKSİYONUN 1 TANE REEL KÖKÜ OLUR

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    7.sorunun çözümü;

    y=x+|x-2| olur

    y₁=x+x-2=2x-2

    y₂=x-x+2=2

    bu iki doğrunun kesim noktaları

    y=2 ve x=2

    kesim noktalarının toplamı soruluyor

    x+y=2+2=4

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.SORUNUN ÇÖZÜMÜ;

    fonksiyonun grafiği eksenleri kesmemesi öncelikle x eksenini kesmemesi için payın reel kökünün olmaması gerekir.

    pay için; delta<0 olması gerekir

    25-4a<0

    25<4a

    6,24<a olması gerekir.buradan a'nın en küçük değeri 7 olur.

    y eksenin durumunu incelediğimizde x=0 yazarsak payda 0 olur.yani y ekseni fonksiyon için asimptottur.grafik y eksenini kesmez.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.sorunun çözümü;

    f(x) fonksiyonun türevi alınır

    f'(x)=(b(ax+b)-a(bx+a))/(ax+b)² ------>fonk. düzenlenirse;

    f'(x)=(abx+b²-abx+a²)/(ax+b)²----------> f'(x)<0 olması gerekir

    (ax+b)² her x∈R için pozitiftir

    demek ki payın sıfırdan küçük olması gerekir.

    b²-a²<0 olması için

    |a|>|b| olması gerekir

    soruda a.b<0 verilmiş demekki ya a negatif,b pozitif

    ya da a pozitif,b negatif

    a<0<b ve |a|>b olur

    NOT:1. türevden a'nın ya da b'nin negatif olup olmadığı çıkarılamaz.sadece a'nın mutlak değerinin, b'nin mutlak değerinden daha büyük olduğu çıkarılabilir.

    b<0<a ve a>|b| olabilirdi.

    ama şıklarda sadece senin yazdığın değer olmalı

    zaten o şıkta doğrudur.YANİ ŞIKLARIN HEPSİNİ YAZMIŞ OLSAYDIN DAHA İYİ YARDIMCI OLABİLİRDİM.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. soruda bulduğun aralık doğru (-1,0) çıkıyor a'nın aralığı

    soruda a hangi değer alır demiş mesela şıkların birine -1/2 koymalıydı o da doğru cevap olurdu.

    şıklar yanlış oluşturulmuş.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun çözümü;

    f(x)=1 doğrusu ve x=0 parçalı fonksiyon verilmiş.

    sorunun çözümünde sana çok önemli bir ipucu vermiş x≢0 olacak

    f(f(x)) formunda yazıp f(x)=1 olduğu için f(1) bulunur.

    y=1 doğrusundan dolayı eğer x=0 olsaydı tüm R sayılarda sürekli olacaktı

    fakat x≢0 olduğundan fonksiyon x=0 da sürekli değil

    o yüzden cevap A olmalı

    R-(0) bulunur

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda diğer şıklar sağlamıyor zaten benim sormak istediğim a ve b nin hangisinin pozitif olduğunu bilebilir miyiz soru hatalı değil mi?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6. soruyu yanlış yazmışım denklemi x³+2x+1 olacak şimdi burdan türevi alınca fonksiyon daima artan çıkıyor bir kökü mü olması gerekir

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruda x yerine 0 dan başka mesela 1 versek f(f(1))=f(0) gelir f(0) süreksiz değilmi?
    tüm reel sayılarda süreksiz olmaz mı


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları