1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    karışık sorular

    1) f: R---R , f(x)= 1, x=0 parçalı fonksiyonu veriliyor.
    0, x≠0

    (fof)(x) aşağıdaki aralıkların hangisinde süreklidir?

    A) R-{0} B) R-{1} C)R-{0,1} D)R E){0,1} CEVAP A DİYOR BEN HİÇİBİRİ DİYORUM

    2)[-∏/2,3∏/2]f:-----R, f(x)=cosx-x fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık hangisidir? cevap (-∏/2,3∏/2) NOT:TABLODA EKSİYLE BAŞLAYINCA CEVAP YANLIŞ ÇIKIYOR TABLOYU NASIL YAPIYORUZ BU SORUDA?

    3)y=(1/3)x³+ax²-ax-5 fonksiyonu daima artan olduğuna göre a aşağıdaki değerlerden hangisini alabilir?

    A)-3 B)-1 C)1/2 D)3/2 E)4 CEVAP A FAKAT BEN (-1,0) ARALIĞI BULUYORUM

    4)(bx+a)/(ax+b) rasyonel fonksiyonunda a.b<0 ve bu fonksiyon tanımlı olduğu kümede azalan ise a ve b ye ilişkin hangi önerme kesin doğrudur?

    cevap a<0<b ve |a|>b anlamadığım kısım hangisinin negatif olduğu kesin belli değil nasıl yazmış bunu

    5)f(x)=(x²-5x+a)/x² fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kesmemesi için a yerine gelebilecek en küçük tam sayı kaç olmalıdır? (cevap 7)

    6) f(x)= x³-3x²+6 fonksiyonunun kaç tane reel kökü vardır? (cevap 1)

    7) y=x+√x²-4x+2 fonksiyonunun asimptotlarının kesim noktaları koordinatlarının apsisleri toplamı nedir? (cevap 4)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6.sorunun çözümü:

    f(x)'in türevi alınıp sıfıra eşitlenir yerel ekstremum noktaları bulunur

    3x²-6x=0

    x²-2x=0 burden x₁=0 ve x₂=2 çıkar

    ekstremum noktalarının işaret tablosu yapılır incelenirse

    x₁=0 yerel maksimum noktası olur

    x₂=2 yerel minimum noktası olur.

    burdan şöyle sonuç çıkar.

    f(x) fonksiyonunun 1 tane yerel maksimum 1 tane yerel minimum varsa x eksenini eğri 3 farklı noktada keser sonuçta f(x) in 3 kökü olur

    NOT:CEVABIN 1 OLDUĞUNU YAZMIŞSIN.EĞER FONKSİYONU DOĞRU YAZDIYSAN CEVABIN 3 OLMASI GEREKİR.AMA f(x)=x³+3x²+6 OLDUĞUNDA FONKSİYONUN 1 TANE REEL KÖKÜ OLUR

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7.sorunun çözümü;

    y=x+|x-2| olur

    y₁=x+x-2=2x-2

    y₂=x-x+2=2

    bu iki doğrunun kesim noktaları

    y=2 ve x=2

    kesim noktalarının toplamı soruluyor

    x+y=2+2=4

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.SORUNUN ÇÖZÜMÜ;

    fonksiyonun grafiği eksenleri kesmemesi öncelikle x eksenini kesmemesi için payın reel kökünün olmaması gerekir.

    pay için; delta<0 olması gerekir

    25-4a<0

    25<4a

    6,24<a olması gerekir.buradan a'nın en küçük değeri 7 olur.

    y eksenin durumunu incelediğimizde x=0 yazarsak payda 0 olur.yani y ekseni fonksiyon için asimptottur.grafik y eksenini kesmez.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.sorunun çözümü;

    f(x) fonksiyonun türevi alınır

    f'(x)=(b(ax+b)-a(bx+a))/(ax+b)² ------>fonk. düzenlenirse;

    f'(x)=(abx+b²-abx+a²)/(ax+b)²----------> f'(x)<0 olması gerekir

    (ax+b)² her x∈R için pozitiftir

    demek ki payın sıfırdan küçük olması gerekir.

    b²-a²<0 olması için

    |a|>|b| olması gerekir

    soruda a.b<0 verilmiş demekki ya a negatif,b pozitif

    ya da a pozitif,b negatif

    a<0<b ve |a|>b olur

    NOT:1. türevden a'nın ya da b'nin negatif olup olmadığı çıkarılamaz.sadece a'nın mutlak değerinin, b'nin mutlak değerinden daha büyük olduğu çıkarılabilir.

    b<0<a ve a>|b| olabilirdi.

    ama şıklarda sadece senin yazdığın değer olmalı

    zaten o şıkta doğrudur.YANİ ŞIKLARIN HEPSİNİ YAZMIŞ OLSAYDIN DAHA İYİ YARDIMCI OLABİLİRDİM.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. soruda bulduğun aralık doğru (-1,0) çıkıyor a'nın aralığı

    soruda a hangi değer alır demiş mesela şıkların birine -1/2 koymalıydı o da doğru cevap olurdu.

    şıklar yanlış oluşturulmuş.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun çözümü;

    f(x)=1 doğrusu ve x=0 parçalı fonksiyon verilmiş.

    sorunun çözümünde sana çok önemli bir ipucu vermiş x≢0 olacak

    f(f(x)) formunda yazıp f(x)=1 olduğu için f(1) bulunur.

    y=1 doğrusundan dolayı eğer x=0 olsaydı tüm R sayılarda sürekli olacaktı

    fakat x≢0 olduğundan fonksiyon x=0 da sürekli değil

    o yüzden cevap A olmalı

    R-(0) bulunur

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda diğer şıklar sağlamıyor zaten benim sormak istediğim a ve b nin hangisinin pozitif olduğunu bilebilir miyiz soru hatalı değil mi?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6. soruyu yanlış yazmışım denklemi x³+2x+1 olacak şimdi burdan türevi alınca fonksiyon daima artan çıkıyor bir kökü mü olması gerekir

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruda x yerine 0 dan başka mesela 1 versek f(f(1))=f(0) gelir f(0) süreksiz değilmi?
    tüm reel sayılarda süreksiz olmaz mı


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 20:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 15:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 03:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 23:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 18:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları