1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev sorusu



    2.soru

    her x,y ∈R için f(x+y) - f(x-y)=2xy ise f'(3)=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Het t anında adamın fenere uzaklığı y = y(t) m ve gölgenin uzunluğu x = x(t) m olsun.

    Benzerlikten y = 4x bulunur. Her tarafın t'ye göre türevini alırsak y' = 4x' olur.
    Adamın hızı 8 m/sn olduğu için y '= 8 m/sn dir. Bu durumda x' = 2 m/sn olur.

    Yani gölgenin değişim hızı 2 m/sn dir. (Adam sola doğru gidiyorsa gölge saniyede 2 m uzar, sağa doğru gidiyorsa gölge saniyede 2 m kısalır) Şimdi adam sola doğru 8 m/sn hızla gidiyorsa ve gölge saniyede 2 m hızla artıyorsa gölgenin hızı 10 m /sn dir diyebilir miyiz bilmiyorum ! Yani gölgeyi saniyede 8 m kaydırıp 2 m uzatmak hızının 10 m/sn olduğu anlamına geliyor mu birşey diyemeceğim.

    Şöyle anlatmaya çalışayım: Adam bir saniye sonra 8 m solda bulunuyor. Dolayısıyla gölgenin en sağ tarafındaki nokta ilk konumuna göre 8 m sola kaymıştır. Bu arada gölge 2 m uzadığı için gölgenin en sol noktası eski konumuna göre 10 m uzaktadır. Ya da gölgenin orta oktası ilk konumuna 9 m sola kaymıştır. Bu durumda gölgenin hızına ne demeliyiz?

    Yuvarlakları taşırmadan doldurmaca tarzı sınavlarda böyle bir sorunun, verilen şıklardan, cevabı 10 dur ama bir önceki paragrafta yazdıklarımdan 10 demek doğru değil.

    2) Her x, y gerçel sayıları için verilen eşitlik doğru olduğuna göre özel olarak y = x için de doğrudur. Yani

    f(2x)-f(0)=2x2 dir. Bunun x e göre türevi alınırsa

    2f'(2x) = 4x ve buradan da f ' (x) = x bulunur. f'(3)=3 tür.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bir Türev Sorusu
      thelastattack59, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 May 2014, 01:54
    2. 2 Türev sorusu
      Alparslanc, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 19 Şub 2014, 17:46
    3. türev sorusu
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Şub 2013, 20:47
    4. 4 türev sorusu
      parvus, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Tem 2012, 10:11
    5. Türev sorusu
      DeltaX, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Nis 2012, 02:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları