1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev ekstremum

    soru 1 ;

    ∏/2<x<2∏ olmak üzere ;
    f(x)=sinx-x.cosx fonksiyonun yerel maksimum noktası aşagıdakilerden hangisidir ?

    soru 2 ;

    y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bagıl ekstremum noktalarının apsislerinin carpmı kactır ?

    soru 3 ;

    f(x)=x³-|x| fonksiyonun kac tane bağıl ekstremum noktası vardır ?


    yardımcı olursanız sevinirim..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ∏/2<x<2∏ olmak üzere ;
    f(x)=sinx-x.cosx fonksiyonun yerel maksimum noktası aşagıdakilerden hangisidir ?

    f(x)'=(sinx-x.cosx)'=cosx-(cosx-xsinx)=cosx-cosx+xsinx=xsinx

    f(x)'=xsinx olur

    maksimum noktası için 1. türevin sıfıra eşitlenmesi gerekir

    xsinx=0 olmalı

    x₁=0 x₂≠0* ve x₃=3∏/2 olur

    2. kökün neden sıfır dereceye eşit olamayacağı; ∏/2<x<2∏ duğundan dolayı

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru 2 ;

    y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bagıl ekstremum noktalarının apsislerinin carpmı kactır ?

    |x|>1 ise ( x<-1 ve 1<x aralığında)

    x²+x olur------------> y'=2x+1 olur ve 2x+1=0 ise x=-1/2 çıkar(aralığı sağlamadığı için alınmaz)

    |x|<1 ise (-1<x<1 aralığına sahiptir)

    2-x²+x olur---------->y'=-2x+1 olur ve -2x+1=0 x=1/2 çıkar (aralığı sağladığı için alınır)

    |x²-1|=0

    x=1 ve x=-1 değerleri içinde sağlanır sonuçta üç kök bulunur

    1.(-1).1/2=-1/2 çıkar

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 3 ;

    f(x)=x³-|x| fonksiyonun kac tane bağıl ekstremum noktası vardır ?

    x<0 ise ------> y=x³+x olur ve y'=3x²+1 (x∈R için 3x²+1 daima pozitiftir ama kök bulunmaz )

    x>0 ise -------> y=x³-x olur ve y'=3x²-1 çıkar

    3x²-1=0 için x₁=1/√3 ve x₂≠-1/√3 çıkar

    x₃=0 diğer köktür sonuçta 2 tane bağıl ekstrumum noktası bulunur

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev (ekstremum)
      matsever63, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Tem 2015, 13:55
    2. Ekstremum - Türev
      yektasimsek, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2014, 08:57
    3. ekstremum proplemleri
      semıha, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Haz 2011, 18:13
    4. Ekstremum Problemleri
      Poseidon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 May 2011, 11:07
    5. Ekstremum Noktaları ve Türev
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 18:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları