1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölünebilme

    5 veya 7 nin tam katı olan pozitıf tam sayılar;
    5,7,10,14,15,21,25,28,30,35,40.... seklınde kucukten buyuge dogru sıralanıyor. buna gore ,bu sıralamada bastan 50. sayı kactır?c:160

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    OKEK(5, 7)=35 olduğu için yazılan sayılar 35 ten sonra listenin başındakilere 35 ekleyerek elde edilir. Yani a∈[1, 35] sayısı 5 veya 7 ile bölünüyorsa her k doğal sayısı için a+35k sayısı da 5 veya 7 ile bölünür.

    Şimdi 1 den 35 e kadarki sayılardan 5 veya 7 ile bölünenleri bulalım:

    1. Yol: 35/5=7 tanesi 5 ile bölünür, 35/7=5 tanesi 7 ile bölünür. Bunlardan 35/35=1 tanesi iki defa sayıldı. Yani 1 den 35 e kadar olan tam sayılardan 5+7-1=11 tanesi 5 veya 7 ile bölünür.

    NOT: Yazdığınız listede 20 eksik.

    2. Yol. Aradığımız sayı 35-phi(35)=35-phi(5).phi(7)=35-4.6=11 dir.

    Yani listede ilk 11 sayı bulunduktan sonra gelen sayılar ilk listenin her elemanına 35 eklemekte elde edilir.

    50=4.11+6 olduğu için listedeki 50. sayı listedeki 6. sayıya 35.4=140 eklemekle elde edilir. Listedeki 6. sayı 20 olduğu için 50. sayı 140+20=160 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölünebilme
      Matcolik, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Nis 2013, 00:47
    2. Bölünebilme
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 03 Mar 2013, 22:39
    3. Bölünebilme
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 27 Şub 2013, 09:41
    4. bölünebilme
      ggulcinn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Şub 2013, 15:08
    5. bölünebilme
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Ara 2012, 22:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları