1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    numaralandırma ve adım problemleri, oran orantı

    1) k bir sayma sayısı olmak üzere, k'nıncı adımı ileri doğruysa 4k cm, k'nıncı adımı geriye dogruysa 2k olan biri, 1 ileri,1 geri,1 ileri, 1 geri,... olmak üzere 30 adım atarsa başlangıçtan itibaren kaç cm ilerlemiş olur?c:420



    2) sayfaları 1 den başlamak üzere ardışık olarak numaralandırlmış bir kitabın her sayfasına, sayfa numarasının karesinin basamak sayısı kadar yıldız konulmuştur. toplam 117 tane yıldız kullanıldığına göre bu kitap kaç sayfadır?c:40


    3) x,y,z birbirinden farklı pozitif reel sayıdır.
    xyz=2 olduguna göre (x+y)(y+z)(z+x) çarpımının alabilecegi en küçük tam sayı degeri nedir?c:17

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    İlk adımı ileri olduğunda tek numaralı adımları ileri, yani 4k olacaktır.
    Çift numaralı adımları da 2k olacaktır.
    O halde 4(1+3+5+...+29)-2(2+4+6+...30) sorunun cevabını verir.
    Ardışık tek sayıların toplamı hesaplanırken son terime 1 eklenir, sonra ikiye bölünür ve karesi alınır:
    (29+1)/2=15
    15^2=225
    4.225=900
    Çift sayıların toplamında son terim 2n olacak şekilde toplam n(n+1)'dir.
    30/2=15
    15.16=240
    2*240=480
    900-480=420
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    sayıları karelerinin basamak sayılarına göre gruplandıralım
    1-3 , 1basamak , toplam 3.1=3yıldız
    4-9 , 2 basamak , toplam 6.2=12 yıldız
    10-31 , 3b , 22.3=66 yıldız
    bu noktaya kadar 66+12+3=81 yıldız kullanılır, geriye kalan 117-81=36 yıldız da 4 yıldız gerektiren 9 sayı ile tamamlanır
    31+9=40 son yazılan sayıdır

    3.
    her x,y,z reel sayıları için (farklı denildiğinden eşitlik de koymadık)
    (x+y)²>4xy
    (y+z)²>4yz
    (z+x)²>4zx , taraf tarafa çarpılırsa
    (sorulan ifadenin karesi)> 64.x².y².z²= 256=16² bulunur
    en az 17 değerini alabilir. 17 yi alabileceği üzerine de bi iki şey söylemek gerekir. kısaca bu ifadenin sürekli olmasından 16 dan büyük her değeri kesinlikle alabileceğini söyleyebiliriz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler çözümler için


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Oran-orantı problemleri
      dgs2012, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 May 2013, 10:47
    2. Oran-Orantı Problemleri
      sinavkizi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 16 Ara 2012, 12:03
    3. Olasılık, Oran-Orantı ve İşçi Problemleri
      ahmetkurkcu, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 06 Eyl 2012, 18:47
    4. Çözümlü Adım Problemleri
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Kas 2011, 14:28
    5. oran-orantı ve denklem kurma problemleri !!!!
      hatice1494, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Tem 2011, 10:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları