1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    numaralandırma ve adım problemleri, oran orantı

    1) k bir sayma sayısı olmak üzere, k'nıncı adımı ileri doğruysa 4k cm, k'nıncı adımı geriye dogruysa 2k olan biri, 1 ileri,1 geri,1 ileri, 1 geri,... olmak üzere 30 adım atarsa başlangıçtan itibaren kaç cm ilerlemiş olur?c:420



    2) sayfaları 1 den başlamak üzere ardışık olarak numaralandırlmış bir kitabın her sayfasına, sayfa numarasının karesinin basamak sayısı kadar yıldız konulmuştur. toplam 117 tane yıldız kullanıldığına göre bu kitap kaç sayfadır?c:40


    3) x,y,z birbirinden farklı pozitif reel sayıdır.
    xyz=2 olduguna göre (x+y)(y+z)(z+x) çarpımının alabilecegi en küçük tam sayı degeri nedir?c:17

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-1

    İlk adımı ileri olduğunda tek numaralı adımları ileri, yani 4k olacaktır.
    Çift numaralı adımları da 2k olacaktır.
    O halde 4(1+3+5+...+29)-2(2+4+6+...30) sorunun cevabını verir.
    Ardışık tek sayıların toplamı hesaplanırken son terime 1 eklenir, sonra ikiye bölünür ve karesi alınır:
    (29+1)/2=15
    15^2=225
    4.225=900
    Çift sayıların toplamında son terim 2n olacak şekilde toplam n(n+1)'dir.
    30/2=15
    15.16=240
    2*240=480
    900-480=420
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    sayıları karelerinin basamak sayılarına göre gruplandıralım
    1-3 , 1basamak , toplam 3.1=3yıldız
    4-9 , 2 basamak , toplam 6.2=12 yıldız
    10-31 , 3b , 22.3=66 yıldız
    bu noktaya kadar 66+12+3=81 yıldız kullanılır, geriye kalan 117-81=36 yıldız da 4 yıldız gerektiren 9 sayı ile tamamlanır
    31+9=40 son yazılan sayıdır

    3.
    her x,y,z reel sayıları için (farklı denildiğinden eşitlik de koymadık)
    (x+y)²>4xy
    (y+z)²>4yz
    (z+x)²>4zx , taraf tarafa çarpılırsa
    (sorulan ifadenin karesi)> 64.x².y².z²= 256=16² bulunur
    en az 17 değerini alabilir. 17 yi alabileceği üzerine de bi iki şey söylemek gerekir. kısaca bu ifadenin sürekli olmasından 16 dan büyük her değeri kesinlikle alabileceğini söyleyebiliriz.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler çözümler için


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Oran-orantı problemleri
    dgs2012 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 May 2013, 13:47
  2. Oran-Orantı Problemleri
    sinavkizi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 15:03
  3. Olasılık, Oran-Orantı ve İşçi Problemleri
    ahmetkurkcu bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Eyl 2012, 21:47
  4. Çözümlü Adım Problemleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 28 Kas 2011, 17:28
  5. oran-orantı ve denklem kurma problemleri !!!!
    hatice1494 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2011, 13:02
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları