1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölme-bölünebilme

    1)x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,

    (1400...0)x sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir.Buna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(20)

    2)x∈Z⁺ olmak üzere;x sayısı, 90 ve 107 sayılarını böldüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor.Buna göre, x sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?(2)

    3)Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?(15)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Utandım

    )x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,

    (1400...0)x sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir.Buna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(20)

    içerdeki sayının basamak değeri belli olmadığından n diyelim

    x^(n-1).1+4.x^(n-2) bu sayının 9 ile tam bölünebilmesi için 9 un katı olması gerekir

    x=1 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=2 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=3 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=4 olamaz içerde 4 var bundan dolayı x>4

    x=5 için---------------->5^(n-1) +4.5^(n-2) -----> n=5 için sağlar (mod9 göre kalan 0)

    x=6 için---------------->6^(n-1) +4.6^(n-2) -----> n=4 için sağlar (mod9 göre kalan 0)

    x=7 için---------------->7^(n-1) +4.7^(n-2) -----> n en az 4 ve daha büyük değerler için sağlamaz

    x=8 için---------------->8^(n-1) +4.8^(n-2) -----> n en az 4 için sağlamaz

    x=9 için---------------->9^(n-1) +4.9^(n-2) -----> n en az 4 için sağlar

    9+6+5=20

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.) x tabanında verilen sayının kaç basamaklı olduğu ile ilgili her hangi bir bilgiye ihtiyaç var mı bilmiyorum,; bunu şunu için düşünüyorum, örneğin 3 basamaklı (140)x şeklinde alınabilir mi?? neyse.

    (1400...0)x = 1.xn + 4.xn-1

    = xn-1.(x+4)

    şeklinde düzenlenirse,

    x=5 için 9 ile bölünecektir.
    x=9 için yine aynı şekilde bölünür.
    x=6 için de aynı şekilde 3 den büyük basamaklılarda bölünür.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.) 90 sayısının x ile bölümünden bölüm a, kalan k olsun. eşitlik olarak a.x+k=90 yazılabilir.
    107 nin aynı şekilde x ile bölümğnden bölüm b, kalan k olsun. b.x+k=107 olur.

    taraf tarafa çıkartırsak,

    ax+k=90
    bx+k=107

    x.(b-a)=17 olavaktır ve de x=17 olur.

    17 nin de 5 ile bölümünden kalan 2 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.) bu soruda a ve b ye değerler verilip 16 ile bölümünden kalan bulunabilir. ayrıca, 16 ile elde dilecek olan kalanın 4 ile bölümünden elde edilen kalanı; o sayının 4 ile bölümünden elde edilecek kalan eşit olması dikkate alınarak çözülebilir.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık arkadaşlar.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?(15)

    ab0000+95 şeklinde yazılabilir

    ab.10000+95


    10000=0(mod16) dolayısıyla ab.10000 un 16 ile bölümünden kalan 0

    Altı basamaklı ab0095 sayısının 16 ile bölümünden kalanı bulmak ---->95=k(mod16) demek


    95=k(mod16) -------> k=15 tir

    NOT=hocamızın dediği gibi a ya ve b ye değer vererekte kalanın 15 olduğu bulunabilir

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    yardımlarınız için çok teşekkür ederim elinize sağlık...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme bölünebilme
      lam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Ağu 2014, 15:04
    2. Bölme - Bölünebilme
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Tem 2013, 10:15
    3. Bölme-bölünebilme
      Bluespirit, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Eyl 2012, 18:23
    4. bölme bölünebilme
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 13 Eyl 2012, 21:54
    5. bölme-bölünebilme
      arslan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Eyl 2012, 02:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları