1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci dereceden denklemler

    x^2+mx-32=0 denkleminin kökleri x1 ve x2dir.
    x1-x2^4=0 olduğuna göre m kaçtır?

    (x-a+1)^2=2x+a
    denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı 1 olduğuna göre a kaçtır?

    a ve b pozitif tamsayılardır.
    ax^2-(a-b)x-b=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı 10 ise denklemin kökleri toplamı kaçtır?

    x^2-2x-4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2dir.
    x1^2-x2^2 nin pozitif değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    Sorularınızı editörle yazarsanız , yardımcı oluruz.

    x₁=x₂⁴

    x₁.x₂=-32
    x₂⁵=-32
    x₂=-2 olur.(Yani bir kökü -2 o halde yerine koyunca sağlamalı denklemi.)

    4-2m-32=0 , -28=2m , m=-14 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.4

    (x₁-x₂)=-b+√delta/2a - (-b-√delta/2a) = 2√delta/2a => √delta/a

    Delta => b²-4ac
    Delta=>4-4.(1.-4)
    Delta=>4-4.(-4)
    Delta=>4-(16)=> -12 bulunur.
    (İnşallah işlem hatası yapmadık.Temel mantık böyle telden giriyorum bide.)

    x1+x2=2 verilmiş.
    (x1-x2).(x1+x2)=(-12).2 => -24

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    (x-a+1)^2=2x+a denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı 1 verilmiş, a soruluyor.
    m=-a+1 şeklinde bir m sayısı tanımlarsak; a=-m+1 olur. Denklemde yerine yazarsak;
    (x+m)^2=2x-m+1
    x²+2mx+m²-2x+m-1=0
    x²+x.(2m-2)+m²+m-1=0
    Sağlayan x değerlerinin toplamı 1-m olur. (-b/a formülü.)
    1-m=1
    m=0
    -a+1=0
    a=1 olur.
    (m'i tanımlamadan da a'yı bulabiliriz de benimkisi sadece zaman kazanma isteği..)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    ax^2-(a-b)x-b=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı 10'muş. Denklemin köklerine m,n dersek, m+n=(a-b)/a=1-b/a olur, m.n=-b/a olur.
    m²+n²=10 olur. Her tarafa 2mn eklersek;
    (m+n)²=10+2mn
    [1-b/a]²=10-2b/a
    -b/a=t dersek;
    (1+t)²=10+2t
    t²+2t+1=2t+10
    t²=9
    t=3 veya t=-3 olur.a ve b pozitif imiş. O halde t=-b/a olduğu için negatiftir. Dolayısıyla t=-3'tür. Kökler toplamı zaten 1+t'ye eşitti. Buradan kökler toplamı -2 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruyu anlayamadim.m den kasıt nedir


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları