1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    tebessüm Ygs soruları

    1) x ve y pozitif tam sayılardır.

    y=10x/x-10 olduğuna göre, y'nin en büyük değeri için x+y toplamı kaçtır ?


    2) a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
    a.b=9(b-a)
    ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

    3) a ile b pozitif tam sayılar ve
    a/3+b=9
    olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?


    İlgilenen kişilere şimdiden teşekkür ederim. Çözümü açık bir şekilde anlatırsa sevinirim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    y=10x/(x-10)
    xy-10y=10x
    xy-10y-10x=0
    yx-10y-10x+100=100
    y(x-10)-10(x-10)=100
    (y-10).(x-10)=100
    x ve y pozitif tamsayılar ise y-10 maksimum 100 olur. Bu durumda y de maksimum değerini alır. y=110 ve x=11 olur. x+y=121 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ab=9b-9a
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    (b+9).(a-9)=81
    a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3. sorunuz; a/(b+3) şeklinde mi, yoksa (a/3)+b şeklinde mi?
    Tabii ki soru bu şekilde yazılırsa 2. yazım anlaşılır. Çünkü bölmenin önceliği vardır. Ancak bazen böyle sıkıntılarla karşılaşabiliyoruz. 1. soruda zaten anlaşılıyordu nasıl olduğu.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ab=9b-9a
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    (b+9).(a-9)=81
    a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
    a'nın alabilecegi eğerler toplamı şık olarak doğru seçenek : 14
    sizin yaptığınızda toplam değer 10+18+90=118 olmazmı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Biraz dikkatli olmam gerekiyormuş.
    En son (b+9).(a-9)=81 demiştim. a ile b'nin pozitif tamsayılar olduğu verilmiş. O halde;
    b+9=81, a-9=1 olabilir. a=10 olur.
    b+9=9, a-9=9 olabilir. Ancak bu durumda da b pozitif olmaz.
    b+9=1, a-9=81 olabilir. Ancak bu durumda b pozitif olmaz.
    Bu durumda a sadece 10 değerini alabilir diye düşünüyorum.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    asıl dikkatli olunacak kısım 2. satırda burada 1.satırdan 2. satıra geçişte hata var sağ taraf 81 değil -81 olur bu şekilde çözüm yapılacaksa
    şöylede yapabiliriz
    ab=9b-9a
    ab+9a=9b
    a(b+9)=9b
    a=9b/(b+9)
    sağ tarafı şöyle yazarsak

    a=9 - [(81)/(b+9)]
    köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
    toplamdada 6+8=14

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    asıl dikkatli olunacak kısım 2. satırda burada 1.satırdan 2. satıra geçişte hata var sağ taraf 81 değil -81 olur bu şekilde çözüm yapılacaksa
    şöylede yapabiliriz
    ab=9b-9a
    ab+9a=9b
    a(b+9)=9b
    a=9b/(b+9)
    sağ tarafı şöyle yazarsak

    a=9 - [(81)/(b+9)]
    köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
    toplamdada 6+8=14
    Anladım Tesekkür ederim
    Yalnız bu a=9 - [(81)/(b+9)] yani 81 kısmını anlamadım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları